蓝桥杯杨辉三角形python

下面是一个Python程序来生成杨辉三角形：

n = int(input("请输入行数："))
# 初始化杨辉三角
tri = [[1] * (i + 1) for i in range(n)]
# 计算杨辉三角
for i in range(2, n):
    for j in range(1, i):
        tri[i][j] = tri[i-1][j-1] + tri[i-1][j]
# 输出杨辉三角
for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        print(tri[i][j], end=" ")
    print()

这个程序首先读取用户输入的行数，然后使用一个二维列表来存储杨辉三角。在计算杨辉三角时，程序使用一个循环来遍历每一行和每一列，并使用公式 $C_{i,j} = C_{i-1,j-1} + C_{i-1,j}$ 来计算每个元素的值。最后，程序循环输出杨辉三角的每一行。

相关问题

杨辉三角形蓝桥杯Python

以下是使用Python打印杨辉三角形的代码示例：

def print_pascal_triangle(n):
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = [1] * (i + 1)
        if i > 1:
            for j in range(1, i):
                row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
        triangle.append(row)
    
    for row in triangle:
        print(' '.join(map(str, row)))

# 示例输出杨辉三角形的前4行
print_pascal_triangle(4)

输出结果为：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

蓝桥杯Python组杨辉三角形

题目描述

杨辉三角形，是我国古代数学家杨辉在《详解九章算术》一书中所记载的。在这个三角形中，第一行只有一个数 1，以下每行的每个数，都是它左上方和右上方的两个数相加而成的。请输出第 n 行的数字。

输入格式:
输入只有一个正整数 n（1≤n≤30），表示要输出杨辉三角形的第 n 行。

输出格式:
输出一个列表，其中第 i 个元素表示第 n 行的第 i 个数的值。

样例输入：
4

样例输出：
[1, 3, 3, 1]

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

直接根据杨辉三角的定义计算即可。

时间复杂度

暴力枚举，时间复杂度 $O(n^2)$。

Python 代码

n = int(input())
res = [1]
for i in range(1, n):
tmp = [1]
for j in range(1, i):
tmp.append(res[j-1] + res[j])
tmp.append(1)
res = tmp
print(res)

算法2

(线性递推) $O(n)$

根据杨辉三角的性质，第 n 行的第 i 个数可以表示为第 n - 1 行的第 i - 1 个数和第 i 个数的和，因此可以使用线性递推的方式计算。

时间复杂度

时间复杂度 $O(n)$。

Python 代码

n = int(input())
res = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i-1, 0, -1):
res[j] += res[j-1]
print(res)