编写python代码，要求对视频进行预处理，包括灰度化和加权平均滤波进行去噪， 再用高斯背景法进行背景建模，实现人群与背景的分割，并输出分割后的只有人群的视频。

这个任务需要使用OpenCV库和一些图像处理技术，下面是一个大致的代码框架：

import cv2

# 读入视频文件
cap = cv2.VideoCapture("video.mp4")

# 创建高斯背景建模对象
fgbg = cv2.createBackgroundSubtractorMOG2()

# 循环遍历视频帧
while True:
    # 读取一帧
    ret, frame = cap.read()
    if not ret:
        break

    # 灰度化
    gray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 加权平均滤波去噪
    # ...

    # 高斯背景建模
    fgmask = fgbg.apply(gray)

    # 膨胀操作，填充人群内部空洞
    kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5, 5))
    fgmask = cv2.morphologyEx(fgmask, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

    # 提取人群轮廓
    contours, hierarchy = cv2.findContours(fgmask, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
    for contour in contours:
        # 计算轮廓面积
        area = cv2.contourArea(contour)
        if area < 1000:  # 过滤掉面积小于1000像素的轮廓
            continue

        # 绘制轮廓
        cv2.drawContours(frame, [contour], -1, (0, 0, 255), 2)

    # 显示分割后的视频
    cv2.imshow("Segmentation", frame)

    # 按下q键退出循环
    if cv2.waitKey(1) == ord('q'):
        break

# 释放资源
cap.release()
cv2.destroyAllWindows()

需要注意的是，加权平均滤波的具体实现方式可以使用不同的算法，比如简单的均值滤波、中值滤波或者高斯滤波。在代码中需要根据具体情况进行选择。