如何用近似算法求解顶点覆盖问题c或c++

以下是使用C++实现的贪心算法求解顶点覆盖问题的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;

// 顶点覆盖问题的贪心算法
set<int> vertexCover(vector<pair<int, int>>& edges) {
    set<int> cover; // 存放顶点覆盖集合
    while (!edges.empty()) {
        int u = edges.back().first;
        int v = edges.back().second;
        edges.pop_back();
        cover.insert(u);
        cover.insert(v);
        for (auto it = edges.begin(); it != edges.end();) {
            if (it->first == u || it->second == u ||
                it->first == v || it->second == v) {
                it = edges.erase(it);
            } else {
                ++it;
            }
        }
    }
    return cover;
}

// 测试
int main() {
    // 构造一个无向图
    vector<pair<int, int>> edges = {{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}};

    // 求解顶点覆盖问题
    set<int> cover = vertexCover(edges);

    // 输出结果
    cout << "顶点覆盖集合为：";
    for (auto v : cover) {
        cout << v << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

以上代码中，我们使用了`vector`来存储图的边，使用`set`来存储顶点覆盖集合。算法的核心部分是一个`while`循环，每次从边集合中取出一条边`(u, v)`，将`u`和`v`加入顶点覆盖集合中，并从边集合中删除所有与`u`或`v`相连的边。循环直到边集合为空。

该算法的时间复杂度为$O(|E|\log|E|)$，其中$|E|$是边的数量。