用c语言和数据结构写一个三元三次多项式求值

三元三次多项式的一般形式为：

f(x, y, z) = ax^3 + by^3 + cz^3 + dxy^2 + eyz^2 + fxz^2 + gxyz + hx^2y + iy^2z + jxz^2 + kx^2z + ly^2x + mz^2y + nxy + oz + p

其中 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p 为系数。

我们可以定义一个结构体来表示三元三次多项式：

typedef struct {
    double a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p;
} Polynomial;

定义一个函数来计算三元三次多项式的值：

double evaluate(Polynomial p, double x, double y, double z) {
    double value = 0.0;
    value += p.a * pow(x, 3);
    value += p.b * pow(y, 3);
    value += p.c * pow(z, 3);
    value += p.d * x * pow(y, 2);
    value += p.e * y * pow(z, 2);
    value += p.f * x * pow(z, 2);
    value += p.g * x * y * z;
    value += p.h * pow(x, 2) * y;
    value += p.i * pow(y, 2) * z;
    value += p.j * x * pow(z, 2);
    value += p.k * pow(x, 2) * z;
    value += p.l * pow(y, 2) * x;
    value += p.m * pow(z, 2) * y;
    value += p.n * x * y;
    value += p.o * z;
    value += p.p;
    return value;
}

这个函数使用了数学库中的 pow 函数来计算幂次方。

完整的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    double a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p;
} Polynomial;

double evaluate(Polynomial p, double x, double y, double z) {
    double value = 0.0;
    value += p.a * pow(x, 3);
    value += p.b * pow(y, 3);
    value += p.c * pow(z, 3);
    value += p.d * x * pow(y, 2);
    value += p.e * y * pow(z, 2);
    value += p.f * x * pow(z, 2);
    value += p.g * x * y * z;
    value += p.h * pow(x, 2) * y;
    value += p.i * pow(y, 2) * z;
    value += p.j * x * pow(z, 2);
    value += p.k * pow(x, 2) * z;
    value += p.l * pow(y, 2) * x;
    value += p.m * pow(z, 2) * y;
    value += p.n * x * y;
    value += p.o * z;
    value += p.p;
    return value;
}

int main() {
    Polynomial p = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16};
    double x = 1.0, y = 2.0, z = 3.0;
    printf("f(%lf, %lf, %lf) = %lf\n", x, y, z, evaluate(p, x, y, z));
    return 0;
}