3σ原则和箱型图对数据进行异常值检测实验内容

异常值是指与数据集中其他数据显著不同的数据点。异常值可能是由于测量错误、输入错误或真实的极端值而导致。在数据挖掘和机器学习中，异常值可能会影响模型的准确性和可靠性。因此，对于任何数据分析项目，都需要进行异常值检测。

3σ原则是指在正态分布中，约有68%的数据点位于平均值加减1个标准差之间，95%的数据点位于平均值加减2个标准差之间，99.7%的数据点位于平均值加减3个标准差之间。因此，如果数据点的值超出平均值加减3个标准差的范围，则它被视为异常值。

箱型图是一种可视化工具，用于识别数据集中的异常值。箱型图显示了数据的中位数、上四分位数、下四分位数和数据的范围。箱型图中的异常值通常被定义为小于下四分位数减1.5倍四分位距或大于上四分位数加1.5倍四分位距的数据点。

在实验中，我们将使用Python和numpy库来生成带有异常值的随机数据集，并使用3σ原则和箱型图来检测异常值。

示例代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据集
data = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 添加异常值
data = np.append(data, [10, -10, 20, -20])

# 使用3σ原则检测异常值
mean = np.mean(data)
std = np.std(data)
threshold = 3 * std
outliers = []
for x in data:
    if abs(x - mean) > threshold:
        outliers.append(x)
print("3σ原则检测到的异常值：", outliers)

# 使用箱型图检测异常值
plt.boxplot(data)
plt.show()

运行上述代码后，将输出3σ原则检测到的异常值，并显示箱型图，其中包含异常值。