输入一个整数,判断它能否被3、5、7整除
时间: 2023-05-31 20:21:05 浏览: 454
### 回答1:
可以通过以下方法判断一个整数能否被3、5、7整除:
1. 判断能否被3整除:将该整数的各位数字相加,如果和能被3整除,则该整数也能被3整除。
2. 判断能否被5整除:判断该整数的个位数字是否为0或5,如果是,则该整数能被5整除。
3. 判断能否被7整除:将该整数的最后一位数字去掉,然后将剩余的数字减去去掉的数字的两倍,如果结果能被7整除,则该整数也能被7整除。
综合以上三个判断条件,可以判断一个整数能否被3、5、7整除。
### 回答2:
首先,判断一个整数能否被3整除,只需判断它的各位数字之和是否能被3整除。如果能被3整除,则该整数也能被3整除。
其次,判断一个整数能否被5整除,只需判断它的个位数字是不是0或5。如果是,则该整数也能被5整除。
最后,判断一个整数能否被7整除需要用到数论中的余数定理。余数定理告诉我们,一个整数a除以另一个整数b的余数等于a对b取余数后的余数。根据余数定理,我们可以通过逐位取余再求和的方式来判断一个整数是否能被7整除。具体方法如下:
1. 从该整数的个位开始,依次取余7得到余数a1;
2. 将该整数的十位和余数a1一起,得到一个新的整数;
3. 用新的整数再除以7得到余数a2;
4. 将原整数的百位和余数a2一起,得到一个新的整数;
5. 重复以上步骤,直到最后一位余数a(n-1)。
如果最后一个余数a(n-1)能被7整除,则该整数也能被7整除。
综上所述,只需将以上三个判断条件结合起来,即可判断一个整数能否被3、5、7整除。
### 回答3:
题目描述:
输入一个整数,判断它能否被3、5、7整除。
思路分析:
本题有很多种方法可以解决,以下提供两种思路。
解法一:
我们可以通过%(求余)的方式来判断一个数能否被另一个数整除,即如果一个数a能够被另一个数b整除,则a%b的值等于0。因此,我们可以分别计算输入的整数n分别除以3、5、7的余数,如果这三个余数都等于0,则说明n能够被3、5、7整除。
解法二:
我们可以直接通过判断一个数能否同时被3、5、7整除的方式来判断它能否被这三个数整除。因为一个数能同时被3、5、7整除的前提条件就是它能够被它们的最小公倍数整除,而最小公倍数为3×5×7=105,因此,我们只需要判断输入的整数n能否被105整除即可。
代码实现:
解法一:
```
num = int(input('请输入一个整数:'))
if num%3 == 0 and num%5 == 0 and num%7 == 0:
print('{}能被3、5、7整除。'.format(num))
else:
print('{}不能被3、5、7整除。'.format(num))
```
解法二:
```
num = int(input('请输入一个整数:'))
if num%105 == 0:
print('{}能被3、5、7整除。'.format(num))
else:
print('{}不能被3、5、7整除。'.format(num))
```
总结:
本题主要考察了对%(求余)的运用以及最小公倍数的概念,解法一比解法二稍微繁琐一些,但思路更加清晰明了,需要根据实际情况选择不同的解题方法。