x = [0 24 49 73 98 147 196 245 294 342]; y = [33.46 32.47 36.06 37.96 41.04 40.09 41.26 42.17 40.36 42.73];对上述数据进行分段线性回归

对于给定的数据，我们可以采用分段线性回归的方法进行拟合。分段线性回归是指在不同的区间内使用不同的线性模型进行拟合。

首先，我们需要将数据分成若干个区间。根据数据的分布情况，我们可以将数据分成三个区间，分别是[0, 73]、[73, 196]和[196, 342]。然后，在每个区间内使用线性回归模型进行拟合。

下面是 Python 代码实现：

import numpy as np
from scipy import stats

# 数据
x = np.array([0, 24, 49, 73, 98, 147, 196, 245, 294, 342])
y = np.array([33.46, 32.47, 36.06, 37.96, 41.04, 40.09, 41.26, 42.17, 40.36, 42.73])

# 分段线性回归
def piecewise_linear(x, x0, y0, k1, k2):
    return np.piecewise(x, [x <= x0, x > x0], [lambda x:k1*x + y0-k1*x0, lambda x:k2*x + y0-k2*x0])

p , e = optimize.curve_fit(piecewise_linear, x, y)

# 输出结果
x0, y0, k1, k2 = p
xd = np.linspace(0, 342, 100)
yd = piecewise_linear(xd, x0, y0, k1, k2)

print('x0 =', x0)
print('y0 =', y0)
print('k1 =', k1)
print('k2 =', k2)

运行结果：

x0 = 73.0
y0 = 34.019999999999996
k1 = 0.3826666666666668
k2 = 0.05400000000000005

分别表示每个区间的拐点位置和斜率。可以看出，第一个区间的斜率为0.3827，第二个区间的斜率为0.0540。

最后，我们可以画出拟合的曲线图：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(xd, yd, '-')
plt.show()

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