用牛顿迭代法求根。方程为ax³+bx²+cx+d=0,系数a,b,c,d的值依次为1,2,3,4。求x在x0附近的一个实根。数据类型用float。
时间: 2024-06-06 21:10:49 浏览: 23
牛顿迭代法公式为:x1 = x0 - f(x0)/f'(x0),其中f(x)为方程的函数,f'(x)为方程函数的导数。
对于该方程,f(x) = ax³ + bx² + cx + d,f'(x) = 3ax² + 2bx + c。
将a、b、c、d的值代入,得到f(x) = x³ + 2x² + 3x + 4,f'(x) = 3x² + 4x + 3。
假设初始值x0 = 1,代入公式可得:
x1 = 1 - (1³ + 2×1² + 3×1 + 4)/(3×1² + 4×1 + 3) = 0.4057971
再将x1代入公式,可得:
x2 = 0.4057971 - (1³ + 2×0.4057971² + 3×0.4057971 + 4)/(3×0.4057971² + 4×0.4057971 + 3) = -0.1458259
以此类推,直到满足精度要求。
相关问题
用牛顿迭代法求根。方程为ax³+bx²+cx+d=0,系数a,b,c,d的值依次为1,2,3,4。求x在x0附近的一个实根。数据类型用float。 输入:输入x0和迭代次数n。 输出:输出一个实数(用%f输出)
Null is a term used to denote the absence of any value or information. In computer programming, null is often used to represent a variable or pointer that does not point to anything or has no assigned value. It is typically represented as a special keyword or symbol, such as "null" or "nil." Null is also used in databases to represent the absence of a value in a particular field or record.
用牛顿迭代法求根。方程为ax^3+bx^2+cx+d=0,系数a、b、c、d由主函数输入,求x在1附近的一个实根。求出根后,由主函数输出。
牛顿迭代法是一种求解方程根的方法,可以用来求解方程ax^3+bx^2+cx+d=在1附近的一个实根。
具体步骤如下:
1. 初始化x=1。
2. 计算f(x)=ax^3+bx^2+cx+d和f'(x)=3ax^2+2bx+c。
3. 计算x1=x-f(x)/f'(x)。
4. 如果|x1-x|<ε,则停止迭代,输出x1作为方程的一个实根;否则,令x=x1,返回步骤2。
其中,ε为一个足够小的正数,用来控制迭代的精度。
在主函数中,输入系数a、b、c、d,然后调用牛顿迭代法求解方程的实根,最后输出结果即可。
相关推荐
![application/x-rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)