高等数理统计中的单边假设检验讲解

在高等数理统计中，单边假设检验是一种用于确定一个统计模型中特定参数是否符合某个假设的方法。在单边假设检验中，我们提出一个假设，然后根据观测到的数据来判断这个假设是否成立。通常情况下，我们将假设分为两类：单边假设和双边假设。

单边假设指的是我们只关心某个参数是否大于或小于某个固定值。例如，我们可能会关心一个新药物是否能够显著地降低患者的血压。在这种情况下，我们的单边假设是：新药物能够显著地降低患者的血压。我们将这个假设表示为 H1。

另一方面，我们还需要提出一个相反的假设，即新药物不能显著地降低患者的血压，或者说新药物与原来的药物相比没有显著的差异。这个假设被称为H0或者零假设。

在单边假设检验中，我们需要选择一个显著性水平（通常用α表示），它代表了我们允许犯错误的概率。例如，如果我们选择α=0.05，则意味着我们允许在5%的情况下犯错。这意味着，如果我们拒绝了H0，即我们认为新药物能够显著地降低患者的血压，但实际上这个结论是错误的，那么这种错误的概率为5%。

在单边假设检验中，我们使用统计分布来计算观测到的数据与H0的偏离程度。如果这个偏离程度非常显著，那么我们就可以拒绝H0，接受H1。否则，我们无法拒绝H0，不能接受H1。

在单边假设检验中，我们通常使用t检验或z检验来计算假设的显著性。在计算检验统计量之后，我们可以使用临界值来判断是否拒绝H0。如果检验统计量大于临界值，那么我们可以拒绝H0，接受H1。否则，我们不能拒绝H0。

总之，单边假设检验是一种用于检验某个参数是否符合特定假设的方法。它通常使用统计分布来计算偏离程度，并使用临界值来判断是否拒绝H0。

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高等数理统计中存在水平为a的UM P T的检验函数是什么意思

在高等数理统计中，UMPT（Unified Multiple Testing Procedures，统一多重检验过程）是一种常用的多重比较校正方法，用于控制在进行多个假设检验时出现假阳性（Type I error）的概率。其中，水平为a的UMPT检验函数是指，对于一组p个假设检验，根据其各自的检验统计量，按照一定的顺序进行排序，并分别计算出对应的p个p值。然后，根据UMPT方法的检验函数，将这些p值转换为一组新的统计量，用于判断是否拒绝或接受原假设。这个检验函数的水平为a，表示在控制总体假阳性率不超过a的情况下，进行多重比较校正时所采用的阈值。