求文法:S →aS | bS |a 的 LR(0)项目集。
时间: 2024-01-05 21:26:40 浏览: 46
LR(0) 项目集是指在 LR(0) 分析中每个状态对应的项目集。在这里,我们需要构造 S →aS | bS |a 的 LR(0) 项目集,具体步骤如下:
1. 构造初始项目集 I0:
S' →·S
S →·aS
S →·bS
S →·a
2. 对于每个项目集 Ii 和每个文法符号 X,求出其可达项目集闭包 J:
J = closure({A → α·Xβ | A → αX·β ∈ Ii})
3. 对于每个项目集 Ii 和每个文法符号 X,求出其转移项目集 J:
J = GOTO(Ii, X)
4. 重复步骤 2 和 3 直到没有新的项目集可以被构造出来。
最终得到的 LR(0) 项目集如下:
I0:
S' →·S
S →·aS
S →·bS
S →·a
I1:
S' →S·
I2:
S →a·S
S →·aS
S →·bS
S →·a
I3:
S →b·S
S →·aS
S →·bS
S →·a
其中,· 表示项目的位置(即待规约的部分),S' 表示起始符号。
相关问题
左线性文法: S → aA | bS A → aB | bC | ε B → aA | bS | ε。得到正规表达式
我们可以先将左线性文法转化为等价的右线性文法,然后再使用正规化的方法得到正规表达式。
将左线性文法转化为右线性文法:
S → Aa | Sb
A → ε | aB | bC
B → ε | aA | bS
C → ε | aB
接下来,我们使用正规化的方法得到正规表达式:
1. 将所有的终结符视为正则表达式,并用括号括起来,如 a 变成 (a)。
2. 将所有的产生式按照 | 分隔符进行拆分,每个部分视为一个正则表达式,并用括号括起来。
3. 对于每个左侧非终结符 X,做如下处理:
- 将每个产生式右侧的非终结符 Y 替换成正则表达式 R(Y),其中 R(Y) 是 Y 对应的正则表达式。
- 对于每个产生式右侧的终结符 a,将其替换成 (a)。
按照上述步骤,可以得到以下正规表达式:
S = ((a|b)*a)(ε|((a|b)*a) * b)*
A = ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b))*(a|b)*
B = ε|(a|b)*a(ε|((a|b)*a) * b|(a|b)*a(ε|((a|b)*a)*b)*(a|b)*b)
C = ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b)) * (a|b)*
因此,该左线性文法对应的正规表达式为:
((a|b)*a)(ε|((a|b)*a) * b)* for S
ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b))*(a|b)* for A
ε|(a|b)*a(ε|((a|b)*a) * b|(a|b)*a(ε|((a|b)*a)*b)*(a|b)*b) for B
ε|(a|b)*a((a|b)*b|((a|b)*a)(ε|((a|b)*a)*b)) * (a|b)* for C
给定右线性正规文法G: S→aS|bA|b A→aS 请给出与之等价的左线性正规文法
根据右线性正规文法 G,我们可以得到以下的左线性正规文法 G':
S' → Sb | b
A' → Sa | ε
其中,S' 和 A' 是新的起始符号,用来保证产生式都是左线性的。
对于 G 中的每一条产生式,我们都可以构造对应的左线性产生式:
S → aS => S' → Sb => Sb → aSb
S → bA => S' → b => b → b
S → b => S' → b => b → b
A → aS => A' → Sa => Sa → aSa
其中箭头表示推导或替换的过程。
因此,等价的左线性正规文法 G' 为:
S' → aSb | b | b
A' → aSa | ε
需要注意的是,虽然 G 和 G' 所描述的语言是相同的,但是它们的推导过程是不同的,因此在具体应用中可能会有不同的效果。