voronoi多面体

Voronoi多面体，也称为Dirichlet多面体或Voronoi分解，是一个几何学的概念，源自于德国数学家Georg Friedrich Bernhard Riemann的学生Ferdinand Georg von Mangoldt和Jakob Steiner的工作。它基于每个点在其所在空间中的位置，将空间划分为一系列区域，每个区域对应该点的一个Voronoi细胞。这个细胞包含所有比该点更接近该点而不是其他任何点的位置。

简单来说，对于给定的一组点（通常称为种子点），Voronoi多面体是由这些点作为顶点，连接它们到其最近邻的线段所组成的边界。这些边界的交点就是Voronoi多面体的侧面，而内部则是由该点所属的区域构成，形状可以是非常复杂的，取决于种子点的具体分布。

Voronoi多面体在很多领域有应用，如计算机图形学、地理信息系统（GIS）、采矿工程、生物物理学等，用于数据可视化、聚类分析以及计算距离场等。