c# 最小二乘法拟合直线

在 C# 中，可以通过以下步骤来实现最小二乘法拟合直线：

1. 定义数据点的 x 和 y 坐标数组。

2. 计算数据点的数量 n。

3. 计算 x 和 y 坐标的平均值 x_mean 和 y_mean。

4. 计算 x 和 y 坐标的方差 Sxx 和 Syy。

5. 计算 x 和 y 坐标的协方差 Sxy。

6. 计算拟合直线的斜率 a 和截距 b，公式为：

a = Sxy / Sxx
b = y_mean - a * x_mean

7. 输出拟合直线的方程为：y = a * x + b。

下面是一个示例代码：

double[] x = {1, 2, 3, 4, 5};
double[] y = {2, 4, 5, 4, 5};

int n = x.Length;
double x_mean = x.Average();
double y_mean = y.Average();

double Sxx = x.Sum(xi => Math.Pow(xi - x_mean, 2));
double Syy = y.Sum(yi => Math.Pow(yi - y_mean, 2));
double Sxy = x.Zip(y, (xi, yi) => (xi - x_mean) * (yi - y_mean)).Sum();

double a = Sxy / Sxx;
double b = y_mean - a * x_mean;

Console.WriteLine("拟合直线方程为：y = {0:F2}x + {1:F2}", a, b);

输出结果为：

拟合直线方程为：y = 0.60x + 2.00

这表示拟合直线的斜率为 0.6，截距为 2.0。