C++ 01背包问题模板

C 01 背包问题是一种经典的动态规划问题。它的基本思想是：给定一个容量为 C 的背包和 N 个物品，每个物品都有自己的体积和价值，求在满足背包容量限制的前提下，能够装入背包中的物品的最大价值总和。

解决该问题的常用模板为：

1. 定义状态：定义 dp[i][j] 表示考虑前 i 个物品，容量为 j 的背包能够装入物品的最大价值总和。

2. 状态计算：根据背包的容量限制和物品的体积和价值，使用递推公式进行状态转移。

- dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]] + w[i])

其中，v[i] 和 w[i] 分别表示第 i 个物品的体积和价值。

3. 边界：考虑边界条件，dp[0][j]=0，dp[i][0]=0。

4. 计算结果：遍历整个 dp 数组，找到一个使得 dp[N][j] 最大的 j 值，即为答案。