stm32实现三次样条插值

STM32实现三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）是一种在嵌入式系统中处理数据平滑过渡的技术，特别是在图形绘制、传感器数据处理和运动控制等应用中。在STM32微控制器上，你可以使用C语言编写算法来完成这个过程，步骤如下：

1. **定义样条数据结构**：
创建一个结构体来存储样条曲线的控制点及其对应的切线信息。

typedef struct {
    float x; // 控制点x坐标
    float y; // 控制点y坐标
} CubicSplinePoint;

2. **计算基函数**：
为每个控制点计算三次贝塞尔基函数（Bézier Curve），这些函数描述了从一个控制点到下一个控制点的路径。

float b0(float t, float cp1x, float cp2x, float cp3x) {
    return (t*t*t) * (cp3x - cp1x) + 3*(t*t) * (cp2x - cp1x) + 3*t * (cp3x - cp2x) + cp1x;
}

float b1(float t, float cp1x, float cp2x, float cp3x) {
    return (t*t*t) * (cp3x - cp2x) + 3*(t*t) * (cp2x - cp1x) + 3*t * (cp2x - cp3x);
}

float b2(float t, float cp1x, float cp2x, float cp3x) {
    return (t*t*t) * (cp2x - cp3x) + 3*t*t * (cp3x - cp1x);
}

float b3(float t, float cp1x, float cp2x, float cp3x) {
    return t*t * (cp3x - cp2x);
}

3. **三次样条插值**：
根据给定的时间参数t，使用基函数的组合来获取插值的y值。

float cubicSpline(float t, CubicSplinePoint* points, int nPoints) {
    float y = 0;
    for (int i = 0; i < nPoints; i++) {
        y += points[i].y * (b0(t, points[i].x, points[i+1].x, points[i+2].x)
                          + b1(t, points[i].x, points[i+1].x, points[i+2].x) * points[i+1].y
                          + b2(t, points[i].x, points[i+1].x, points[i+2].x) * points[i+2].y
                          + b3(t, points[i].x, points[i+1].x, points[i+2].x) * points[i+3].y);
    }
    return y;
}

4. **调用插值函数**：
在STM32的定时器中断或用户应用循环中，传递时间参数t并计算插值结果。

void main(void) {
    // ...
    CubicSplinePoint splinePoints[] = {...}; // 初始化控制点
    while (1) {
        float t = ...; // 根据实际需求计算时间参数
        float interpolatedY = cubicSpline(t, splinePoints, 4); // 插值
        // 使用插值结果更新GUI或驱动输出
    }
}