最大子段和问题的动态规划算法中,最优子结构性质表现在:______。
时间: 2023-06-13 13:07:14 浏览: 242
最大子段和问题的最优子结构性质表现在其子问题的最优解可以拼接成原问题的最优解。具体来说,假设问题的输入序列为a[1...n],则问题的最优解可以分成两种情况:
1. 最大子段和完全位于a[1...mid]中,此时最大子段和为a[i...mid]的最大值,其中i<=mid。
2. 最大子段和完全位于a[mid+1...n]中,此时最大子段和为a[j...mid+1]的最大值,其中j>mid。
因此,最大子段和问题的最优解可以通过求解a[1...mid]和a[mid+1...n]的最优解再进行拼接获得。这种拼接方式可以通过动态规划算法实现。
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