在芯片设计中,经常要考虑输入与输出端之间的连接关系,假设输入与输出端分别有若干端口,并且用一组数字进行标注(可能有重复),当且仅当输入端与输出端数字相等并且不与其他连接线相交的情况下,可以建立输入与输出之间的连接。设计算法策略,计算可能得到的最大连接数,给出算法代码
时间: 2024-03-16 18:43:38 浏览: 12
这是一个图论问题,可以使用匈牙利算法进行求解。首先将输入和输出端口之间的可能连接看作二分图边,将输入端口为左侧顶点输出端口作为右顶点。然后左侧顶点中,枚举每个顶点,尝试将其与右侧的某个顶点进行匹配。如果该顶点与某个右侧顶点存在连接,则将其与该右侧顶点进行匹配,并尝试在剩余的未匹配右侧顶点中找到与该左侧顶点相连的顶点进行匹配,如果匹配成功,则当前匹配数加一。如果匹配失败,则继续尝试该左侧顶点与下一个右侧顶点匹配。最终得到的匹配数即为可能得到的最大连接数。时间复杂度为O(n^3),其中n为顶点数。
以下是使用C++实现的匈牙利算法代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1000; // 最大顶点数
vector<int> g[MAXN]; // 图的邻接表表示
int match[MAXN]; // 存储右侧顶点所匹配的左侧顶点,未匹配为-1
bool vis[MAXN]; // 标记左侧顶点是否已被访问
bool dfs(int u) {
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
int v = g[u][i];
if (!vis[v]) {
vis[v] = true;
if (match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary(int n) {
memset(match, -1, sizeof(match));
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
if (dfs(i)) ans++;
}
return ans;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m; // 输入顶点数和边数
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x;
cin >> x; // 输入每个端口的数字标记
if (x == j) { // 如果左侧顶点和右侧顶点数字相等,则连一条边
g[i].push_back(j);
}
}
}
int ans = hungary(n);
cout << ans << endl; // 输出最大匹配数
return 0;
}
```
其中,输入的n为左侧顶点数,m为右侧顶点数(即端口数),输入每个端口的数字标记,即可得到最大匹配数。
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