帮我用MATLAB设计一个将图像矩阵分解成秩一矩阵的代码

好的，以下是一个MATLAB代码，用于将图像矩阵分解成秩一矩阵的和，其中 `img` 是输入的图像矩阵，`r` 是分解后的秩：

img = im2double(imread('your_image.jpg')); % 读取图像并转换为 double 类型
[m, n] = size(img); % 获取图像矩阵的大小

% 对图像矩阵进行 SVD 分解
[U, S, V] = svd(img); 

% 将 S 矩阵取前 r 个最大奇异值，其余值置为 0，得到新的 S 矩阵
Sr = S;
Sr(r+1:end, :) = 0;
Sr(:, r+1:end) = 0;

% 计算秩为 r 的近似矩阵
img_r = U * Sr * V';

% 将图像矩阵分解为秩一矩阵的和
img_rank_one = zeros(m, n, r);
for i = 1:r
    img_rank_one(:, :, i) = U(:, i) * S(i, i) * V(:, i)';
end

其中，`img_r` 是分解后的秩为 `r` 的近似矩阵，`img_rank_one` 是将图像矩阵分解为 `r` 个秩一矩阵的和。需要注意的是，`img` 必须是 `double` 类型的矩阵，否则 SVD 分解可能会出现问题。