利用matlab用取舍法产生标准正态分布N(0,1)的随机数。

可以使用Matlab中的randn函数生成标准正态分布N(0,1)的随机数。具体实现方法如下：

1. 生成一个均匀分布在(0,1)之间的随机数序列。

2. 将均匀分布的随机数序列转换成标准正态分布的随机数序列。

转换方法为：对于一个均匀分布的随机数U，通过取舍法得到两个标准正态分布的随机数X和Y，使得X^2+Y^2<=1，然后令X和Y分别乘以sqrt(-2lnU/X^2+Y^2)即可。

以下是Matlab代码实现：

% 生成n个标准正态分布的随机数
n = 10000;
U = rand(n, 1);
X = zeros(n, 1);
Y = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    while true
        X(i) = 2*rand()-1;
        Y(i) = 2*rand()-1;
        if X(i)^2 + Y(i)^2 <= 1
            break;
        end
    end
end
Z = X .* sqrt(-2*log(U) ./ (X.^2 + Y.^2));

注意：由于取舍法的不确定性，上述实现方法可能会导致生成的随机数序列不够均匀。为了提高生成随机数的质量，可以使用更加高效的Box-Muller变换方法。

相关问题

用取舍法产生标准正态分布N(0,1)的随机数

产生标准正态分布N(0,1)的随机数，可以使用取舍法（Rejection Sampling）。

具体实现步骤如下：

1. 生成两个均匀分布的随机数U1和U2，范围均为[0,1]。

2. 计算V1和V2，公式为：

V1 = 2 * U1 - 1

V2 = 2 * U2 - 1

3. 计算S = V1^2 + V2^2

4. 如果S > 1，则返回步骤1；否则，计算X1和X2，公式为：

X1 = V1 * sqrt((-2 * ln(S)) / S)

X2 = V2 * sqrt((-2 * ln(S)) / S)

其中，ln表示自然对数函数。

5. 返回X1或X2中的任意一个，即为标准正态分布N(0,1)的随机数。

需要注意的是，取舍法的效率较低，因此在实际应用中，通常使用更高效的算法来生成标准正态分布的随机数，例如Box-Muller变换或Ziggurat算法。

matlab中产生100个标准正态分布随机数, 测试该组随机数是否服从均匀分布、指数分布和正态分布 N(0.2, 1.2). 取显著性水平 =0.05.

可以使用MATLAB的randn函数生成100个标准正态分布的随机数。代码如下：

rng('default'); % 设置随机数种子
data = randn(1, 100); % 生成100个标准正态分布的随机数

然后分别使用chi2gof函数、exptest函数和normfit函数来检验该组随机数是否服从均匀分布、指数分布和正态分布 N(0.2, 1.2)。

均匀分布的检验如下：

alpha = 0.05;
[h, p] = chi2gof(data, 'Edges', [-Inf, Inf], 'Expected', @unifcdf); % 使用卡方检验
if h == 1
    disp('The data does not follow uniform distribution.')
else
    disp('The data follows uniform distribution.')
end

指数分布的检验如下：

alpha = 0.05;
[h, p] = exptest(data); % 使用指数分布检验
if h == 1
    disp('The data does not follow exponential distribution.')
else
    disp('The data follows exponential distribution.')
end

正态分布的检验如下：

alpha = 0.05;
[mu, sigma] = normfit(data); % 估计正态分布参数
[h, p] = chi2gof(data, 'Expected', {@(x) normcdf(x, mu, sigma)}); % 使用卡方检验
if h == 1
    disp('The data does not follow normal distribution.')
else
    disp('The data follows normal distribution.')
end

其中，chi2gof函数用于进行卡方检验，exptest函数用于进行指数分布检验，normfit函数用于估计正态分布的参数（均值和标准差），normcdf函数用于计算正态分布的累积分布函数。如果检验结果中h为1，则表示拒绝原假设，即该组随机数不符合所检验的分布，否则接受原假设，即该组随机数符合所检验的分布。