matlab水动力模型代码

下面是一个简单的 Matlab 水动力模型代码示例：

%定义初始参数
L = 1000; % 河道长度
n = 50; % 离散化节点数
dx = L/n; % 离散化节点间距
dt = 0.1; % 时间步长
tmax = 100; % 最大模拟时间
g = 9.81; % 重力加速度
H0 = 10; % 初始水深
Q0 = 20; % 初始流量
Cf = 0.01; % 摩擦系数
Cw = 0.1; % 突发水头系数
A = 10; % 河道横截面积
B = 20; % 河道底宽
C0 = Q0/A; % 初始流速
w = B/(2*H0+C0); % 阻力系数
R = 1/(2*g*H0^(3/2)); % 水力坡降系数

% 初始化变量
x = 0:dx:L; % x轴离散点
H = H0*ones(1,n+1); % 初始水深
Q = Q0*ones(1,n+1); % 初始流量
t = 0; % 初始时间
Hns = zeros(1,tmax/dt+1); % 每个时间步长的最后一个节点的水位高度
Qns = zeros(1,tmax/dt+1); % 每个时间步长的最后一个节点的流量
k = 1; % 时间步数

% 开始模拟
while t < tmax
    % 计算每个节点的水位高度和流量
    Hpp = zeros(1,n+1);
    Qpp = zeros(1,n+1);
    for i = 2:n
        % 计算内部节点
        Cp = H(i-1) + B*(1+w)*Q(i-1) - R*Q(i-1)*abs(Q(i-1))/(1+w);
        Cm = H(i+1) - B*(1+w)*Q(i+1) + R*Q(i+1)*abs(Q(i+1))/(1+w);
        Qpp(i) = Q(i) - dt/dx*(Q(i+1)^2/(H(i+1)+Cw) - Q(i)^2/(H(i)+Cw)) - dt*g*(H(i+1)-H(i))/dx;
        Hpp(i) = H(i) - dt/dx*(Q(i+1)-Q(i)) - dt*H(i)/A*(Q(i+1)-Q(i))/dx - dt*Cf*(Q(i+1)-Q(i))*abs(Q(i+1)-Q(i))/(2*A*(H(i)+Cw));
    end
    % 处理边界节点
    Qpp(1) = Q(1) - dt/dx*(Q(2)^2/(H(2)+Cw) - Q(1)^2/(H(1)+Cw)) - dt*g*(H(2)-H(1))/dx;
    Hpp(1) = H(1) - dt/dx*(Q(2)-Q(1)) - dt*H(1)/A*(Q(2)-Q(1))/dx - dt*Cf*(Q(2)-Q(1))*abs(Q(2)-Q(1))/(2*A*(H(1)+Cw));
    Qpp(n+1) = Q(n+1) - B/A*dt*Cw*sqrt(2*g*H(n+1)) - dt/dx*(Q(n+1)-Q(n)) - dt*Cf*(Q(n+1)-Q(n))*abs(Q(n+1)-Q(n))/(2*A*(H(n)+Cw));
    Hpp(n+1) = (Qpp(n+1)/B)^2/(2*g) + H(n+1) - dt/dx*(Q(n+1)-Q(n)) - dt*H(n+1)/A*(Q(n+1)-Q(n))/dx - dt*Cf*(Q(n+1)-Q(n))*abs(Q(n+1)-Q(n))/(2*A*(H(n)+Cw));
    
    % 更新参数
    H = Hpp;
    Q = Qpp;
    t = t + dt;
    Hns(k) = H(n+1);
    Qns(k) = Q(n+1);
    k = k + 1;
end

% 可视化结果
plot(tmax/dt,Hns);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Water depth (m)');
title('Water depth at the end of channel');

这段代码采用了一维水动力模型，模拟了河道中水深和流量随时间的变化。具体来说，它采用了一组偏微分方程来描述河流的水动力学特性，然后使用一组差分方程来数值求解这个问题。在计算过程中，需要使用一些常数和初始条件，例如河道长度、离散化节点数、时间步长、重力加速度、初始水深、初始流量、摩擦系数、突发水头系数、河道横截面积等等，这些常数和初始条件需要在程序中定义或者输入。计算过程中，需要使用一些中间变量和边界条件，例如节点间距、水位高度、流量、时间等等，这些变量需要在程序中计算和更新。最后，程序将计算结果可视化，绘制出河道末端水位高度随时间的变化曲线。