链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14416 来源：牛客网 给出n个整数和x，请问这n个整数中是否存在三个数a，b，c使得ax2+bx+c=0，数字可以重复使用。

这是一个经典的问题，我们可以枚举三个数a，b，c，检查是否满足ax^2+bx+c=0的条件。时间复杂度为O(n^3)。但是，我们还可以使用哈希表来进行优化。具体来说，我们可以枚举a和b，然后计算c的值，如果c的值在哈希表中出现过，那么就找到了一个解。否则，我们就将c的值插入到哈希表中。时间复杂度为O(n^2)。

以下是代码实现（使用C++语言）：

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链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22159 来源：牛客网 帮助牛牛计算 1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n) 输入描述: 输入一个整数 输出描述: 输出一个整数

这道题目要求我们计算1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值。我们可以使用两个for循环来实现这个计算过程，外层循环控制1到n的范围，内层循环控制每个数的累加和。具体实现可以参考下面的代码。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    long long n, sum = 0;
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        long long temp = 0;
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            temp += j;
        }
        sum += temp;
    }
    printf("%lld", sum);
    return 0;
}

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/222122 来源：牛客网 lxh有两根长度相差不超过2的木棍，现在他希望再有一根木棍尽可能短，但需要比 ( � + � ) 6 ( n ​ + m ​ ) 6 长或者刚好相等且需要是整数长度，来让他做一个他觉得是完美的大箭头标记，但是他现在犯迷糊了，不知道这个长度应该是多少，你能帮帮他吗？

题目描述：

给定两个整数 $n$ 和 $m$，求一个整数 $k$，使得 $k$ 满足以下条件：

1. $|k-\frac{n+m}{6}|\leq 1$

2. $k\geq\frac{n+m}{6}$

求这样的 $k$ 的最小值。

解题思路：

我们可以将条件 1 改写成 $\frac{n+m}{6}-1\leq k\leq\frac{n+m}{6}+1$，然后再根据条件 2，可以得到 $k=\lceil\frac{n+m}{6}\rceil$。其中 $\lceil x\rceil$ 表示不小于 $x$ 的最小整数。

代码实现：