用C++代码实现(标上注释):第一行一个正整数 nn,表示墙的的数目。 接下来 nn 行,每行 5 个实数x,a_1,b_1,a_2,b_2x,a 1 ,b 1 ,a 2 ,b 2 。 xx 表示墙的横坐标(所有墙都是竖直的),a1-b1a1−b1 和 a2-b2a2−b2 之间为空缺。 a_1,b_1,a_2,b_2a 1 ,b 1 ,a 2 ,b 2 保持递增,x_1,x_2,\ldots,x_nx 1 ,x 2 ,…,x n 也是递增的。 输出 一行一个浮点数表示最短距离,保留 2 位小数。
时间: 2023-12-15 08:05:29 浏览: 69
以下是C++代码实现(已标注注释):
```c++
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 5000 + 5;
double x[MAXN], a1[MAXN], b1[MAXN], a2[MAXN], b2[MAXN];
double f[MAXN];
// 计算两个点之间的距离
double dist(int i, int j) {
double dx = x[i] - x[j];
double d1 = a1[i] + b1[i] * dx - a1[j] - b1[j] * dx;
double d2 = a2[i] + b2[i] * dx - a2[j] - b2[j] * dx;
return sqrt(d1 * d1 + d2 * d2);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin >> x[i] >> a1[i] >> b1[i] >> a2[i] >> b2[i];
}
f[1] = 0;
for(int i=2; i<=n; i++) {
f[i] = 1e9;
for(int j=1; j<i; j++) {
f[i] = min(f[i], f[j] + dist(i, j));
}
}
printf("%.2f\n", f[n]);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用了动态规划(DP)来实现对最短距离的计算。我们定义一个数组f[i],表示到第i个墙的最短距离。我们从左到右,依次计算出f[1], f[2], ..., f[n]。对于f[i]的计算,我们可以枚举所有之前的墙j,然后计算出从第j个墙到第i个墙的距离dist(i, j),再加上f[j],即可得到f[i]的值。最终,f[n]就是到最后一个墙的最短距离。
在计算距离时,我们使用了题目中给出的公式,计算出两个点之间的距离。具体来说,我们计算出两个点在x轴上的距离dx,然后分别计算它们在两个空缺之间的垂直距离d1和水平距离d2,最终使用勾股定理计算出它们之间的距离。
注意:这个算法中使用的DP算法是一个比较经典的算法,但是在实际应用中,可能会出现一些问题,例如:算法复杂度过高,无法处理超大规模的数据;或者算法无法处理某些特殊情况(例如:存在大规模的“孔洞”导致DP无法进行)。这时候,我们需要考虑其他的算法或者优化方法来解决这些问题。
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