考虑异质性的随机参数Logit模型代码

这里是一个考虑异质性的随机参数Logit模型的 Python 代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 构造数据
N = 1000
K = 5
X = np.random.normal(size=(N, K))
true_beta = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
true_sigma = 1
true_mu = 0.5

# 计算概率
def prob(beta, sigma, mu):
    linear_pred = X.dot(beta)
    exp_term = np.exp(sigma * linear_pred)
    prob = exp_term / (1 + exp_term)
    return prob

# 计算对数似然函数
def log_likelihood(params):
    beta = params[:K]
    sigma = params[K]
    mu = params[K + 1]
    p = prob(beta, sigma, mu)
    loglik = np.sum(np.log(p) + np.log(1 - mu) + np.log(1 - p) * (1 - mu))
    loglik += np.sum(np.log(np.exp(-0.5 * ((beta - true_beta) ** 2) / (true_sigma ** 2)) / np.sqrt(2 * np.pi * true_sigma ** 2)))
    return -loglik

# 最小化负对数似然函数
initial_params = np.zeros(K + 2)
result = minimize(log_likelihood, initial_params, method='BFGS')
print(result.x[:K])
print(result.x[K])
print(result.x[K + 1])

这里使用了 Scipy 库中的 minimize 函数来最小化负对数似然函数。其中，prob 函数用于计算每个样本的概率，log_likelihood 函数用于计算对数似然函数。最终输出的结果为估计的 beta、sigma 和 mu 值。