用java写一个小波变换函数

这里提供一个基于Java的小波变换函数：

public class WaveletTransform {

    private static double[] forwardHaarWaveletTransform(double[] arr) {
        int n = arr.length;
        double[] output = new double[n];

        for (int i = 0; i < n; i += 2) {
            output[i / 2] = (arr[i] + arr[i + 1]) / Math.sqrt(2);
            output[n / 2 + i / 2] = (arr[i] - arr[i + 1]) / Math.sqrt(2);
        }
        return output;
    }

    private static double[] inverseHaarWaveletTransform(double[] arr) {
        int n = arr.length;
        double[] output = new double[n];

        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            output[2 * i] = (arr[i] + arr[i + n / 2]) / Math.sqrt(2);
            output[2 * i + 1] = (arr[i] - arr[i + n / 2]) / Math.sqrt(2);
        }
        return output;
    }

    public static double[][] forwardDWT(double[] arr) {
        int n = arr.length;
        double[][] coeffs = new double[2][n];

        double[] temp = Arrays.copyOf(arr, n);
        for (int i = 0; i < (int) (Math.log(n) / Math.log(2)); i++) {
            temp = forwardHaarWaveletTransform(temp);
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j < n / 2) {
                    coeffs[0][j] = temp[j];
                } else {
                    coeffs[1][j - n / 2] = temp[j];
                }
            }
        }
        return coeffs;
    }

    public static double[] inverseDWT(double[][] coeffs) {
        int n = coeffs[0].length;
        double[] temp = new double[n];

        for (int i = (int) (Math.log(n) / Math.log(2)) - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j < n / 2) {
                    temp[j] = coeffs[0][j];
                } else {
                    temp[j] = coeffs[1][j - n / 2];
                }
            }
            temp = inverseHaarWaveletTransform(temp);
        }
        return temp;
    }
}

这个函数包含了两个私有函数 `forwardHaarWaveletTransform` 和 `inverseHaarWaveletTransform`，这两个函数实现了 Haar 小波变换和逆变换。同时， `forwardDWT` 函数实现了离散小波变换，接受一个长度为 $n$ 的数组并返回一个包含两个长度为 $n$ 的数组的二维数组，其中第一个数组是近似系数，第二个数组是细节系数； `inverseDWT` 函数实现了离散小波逆变换，接受一个包含近似系数和细节系数的二维数组并返回一个长度为 $n$ 的数组。

注意，这个实现只支持长度为 $2^n$ 的数组。如果要支持其他长度的数组，需要对数组进行填充或截断。