\begin{aligned}\max\sum_{i=1}^{6}\sum_{j=1}^{4}c_{ij}x_{ij},\\\text{s.t.}\quad\begin{cases}\sum_{i=1}^{6}x_{ij}\geqslant1,j=1,2,3,4,\\\\\sum_{j=1}^{4}x_{ij}=1,i=1,\cdots,6,\\\\x_{ij}=0\text{或}1,i=1,\cdots,6;j=1,2,3,4.\end{cases}\end{aligned}

这是一个线性规划问题，目标是最大化6个变量的加权和，其中每个变量都受到一些约束条件的限制。

约束条件包括每列的和大于等于1，以及每行的和等于1。此外，变量x只能取0或1的值。

要解决这个问题，可以使用线性规划求解器，例如使用Python中的PuLP库或MATLAB中的linprog函数。你可以将目标函数和约束条件作为输入，求解器将返回最优解。

如果你需要更具体的代码实现或有其他问题，请告诉我。