C语言 已知点求平面方程

可以使用向量叉积的方法求解。假设已知三个点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)、P3(x3,y3,z3)，则可以先求出向量v1=P2-P1=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)和向量v2=P3-P1=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)，然后计算它们的叉积v1×v2得到法向量n=(A,B,C)，其中A、B、C就是平面的系数。最后，代入其中一个点的坐标和法向量的系数，即可得到平面方程Ax+By+Cz+D=0，其中D=-Ax1-By1-Cz1。

相关问题

c语言求一元二次方程

以下是用C语言求解一元二次方程的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a, b, c, delta, x1, x2;
    printf("请输入一元二次方程的系数a, b, c：\n");
    scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);
    delta = b * b - 4 * a * c;
    if (delta > 0) {
        x1 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        x2 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        printf("该方程有两个实根，x1 = %f, x2 = %f\n", x1, x2);
    } else if (delta == 0) {
        x1 = -b / (2 * a);
        printf("该方程有一个实根，x1 = %f\n", x1);
    } else {
        printf("该方程无实根\n");
    }
    return 0;
}

c语言递归求二元不定方程组

C语言递归求解二元不定方程组的思路如下：

1. 先将方程组化为标准形式，即x1 + y1 = c1，x2 + y2 = c2。

2. 定义一个递归函数，输入参数为当前处理的方程组和已经求出的解。

3. 若当前方程组已经为空，则输出已求出的解。

4. 否则，取出第一个方程，假设为x1 + y1 = c1。

5. 对于x1，枚举其可能的取值，假设为i。

6. 将x1 = i 代入方程 x1 + y1 = c1 中，得到 y1 = c1 - i。

7. 将 y1 = c1 - i 代入剩下的方程组中，得到一个新的方程组。

8. 对新的方程组进行递归调用，输入为新的方程组和已求出的解加上 (i, c1-i)。

9. 递归结束后，输出已求出的解。

以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

void solve(int a[][3], int n, int m, int x[], int dep)
{
    if (n == 0) {
        printf("(%d,%d)\n", x[0], x[1]);
        return;
    }

    int b[10][3];
    int y[2];
    int i, j;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            b[i][j] = a[i][j];
        }
    }

    y[0] = b[0][2] - b[0][0] * x[0];
    y[1] = b[0][2] - b[0][1] * x[1];

    for (i = 0; i <= y[0]; i++) {
        x[0] = i;
        x[1] = y[1];
        solve(b + 1, n - 1, m, x, dep + 1);
    }
}

int main()
{
    int a[][3] = {{2, 1, 5}, {1, -1, 1}};
    int x[2] = {0, 0};

    solve(a, 2, 3, x, 0);

    return 0;
}

在上面的代码中，a表示输入的方程组，n表示方程组的个数，m表示每个方程的系数和常数的个数（本例中是3），x表示已经求出的解，dep表示当前递归深度。在递归调用solve函数时，输入的方程组为b + 1，即去掉第一个方程后的方程组，已求出的解为x加上(i, c1-i)。当递归深度达到方程组个数时，即已求出所有解，输出即可。