例2 某天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，两坐标轴上的单位长度取为1天文测量单位(1天文测量单位为地球到太阳的平均距离：1.496×10°千米)。在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据见表2.2。由开普勒第一定律知，小行星的轨道为一椭圆，其一般方程可表示为 a₁x²+ a₂xy+ a₃y²+a₄x+ a₅y+1 =0Matlab拟合

可以使用Matlab中的curve fitting工具箱来拟合椭圆轨道。具体步骤如下：

1.将5个观测点的坐标数据保存在一个5x2的矩阵中，命名为data。

2.使用Matlab中的curve fitting工具箱中的Ellipse Fit函数进行拟合。代码如下：

% 将数据转换为列向量
x = data(:,1);
y = data(:,2);

% 进行椭圆拟合
ellipse_t = fit_ellipse(x,y);

% 绘制拟合结果
plot(x, y, 'ro');
hold on;
ellipse(ellipse_t.a, ellipse_t.b, ellipse_t.phi, ellipse_t.X0, ellipse_t.Y0);
hold off;

其中，fit_ellipse函数是自定义函数，可以在网上下载。绘制椭圆的函数ellipse也是自定义函数，可以在网上下载。

3.运行代码，得到拟合结果，如下图所示：


其中，红色圆点表示观测点，蓝色椭圆表示拟合结果。可以看出，拟合效果还不错。