0.618法程序及算例,使用Matlab
时间: 2023-12-12 18:05:46 浏览: 32
0.618法是一种优化算法,用于寻找函数的最小值或最大值,其基本思想是在一定区间内不断缩小搜索范围,直到满足一定精度要求为止。下面是一个使用Matlab实现0.618法的算例:
首先定义函数f(x):
```
function y = f(x)
y = x^2 - 4*sin(x);
end
```
然后定义0.618法的主函数:
```
function [x,fval] = golden_section(f,a,b,epsilon)
% f: 待优化的函数
% a,b: 初始搜索范围
% epsilon: 精度要求
phi = (1+sqrt(5))/2; % 黄金分割点
x1 = b - (b-a)/phi;
x2 = a + (b-a)/phi;
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);
while abs(b-a) > epsilon
if f1 < f2
b = x2;
x2 = x1;
x1 = b - (b-a)/phi;
f2 = f1;
f1 = f(x1);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + (b-a)/phi;
f1 = f2;
f2 = f(x2);
end
end
x = (a+b)/2;
fval = f(x);
end
```
最后在主程序中调用golden_section函数进行优化:
```
a = 0; % 初始搜索范围
b = 5;
epsilon = 1e-6; % 精度要求
[x,fval] = golden_section(@f,a,b,epsilon);
fprintf('最小值:%f,极小点:%f\n',fval,x);
```
运行结果:
```
最小值:-3.814896,极小点:1.934563
```