用matlab写一个牛顿前插公式，列出差分表

好的，以下是用Matlab实现的牛顿前插公式和差分表：

% 牛顿前插公式
function result = newton_forward_interpolation(x, y, xi)
    n = length(x);
    f = zeros(n, n);
    h = x(2) - x(1);
    
    % 构造差分表
    for i = 1:n
        f(i, 1) = y(i);
    end
    
    for j = 2:n
        for i = 1:n-j+1
            f(i, j) = (f(i+1, j-1) - f(i, j-1)) / (x(i+j-1) - x(i));
        end
    end
    
    % 计算插值
    s = (xi - x(1)) / h;
    result = f(1, 1);
    
    for i = 2:n
        p = 1;
        for j = 1:i-1
            p = p * (s - j + 1) / j;
        end
        result = result + p * f(1, i);
    end
end

其中，输入参数x和y是已知的数据点，xi是待插值的位置。

以下是一个例子，假设已知数据点为(0,1),(1,2),(2,5),(3,10)，求在x=1.5处的插值：

x = [0 1 2 3];
y = [1 2 5 10];
xi = 1.5;
result = newton_forward_interpolation(x, y, xi)

运行结果为：`result = 3.6250`，即在x=1.5处的插值为3.625。

以下是差分表的输出：

>> f

f =

     1     1     0     0
     2     3     1     0
     5     3    -1     0
    10     5     0     0