题目3 已知系统的状态方程为 用matlab编程获取系统的状态响

应。

假设系统的状态方程为：

x(t+1) = Ax(t) + Bu(t)

其中，x(t)为系统在时刻t的状态向量，u(t)为时刻t的输入向量，A为状态转移矩阵，B为输入矩阵。

为了获取系统的状态响应，我们可以使用Matlab编程，具体步骤如下：

1. 定义系统的状态转移矩阵A和输入矩阵B，假设它们已经给定。

2. 定义初始状态x0。

3. 定义输入信号u(t)，可以使用Matlab函数来生成特定的输入信号。

4. 定义时间向量t，确定仿真时间和时间步长。

5. 使用Matlab的for循环，根据状态方程计算系统的状态响应。

6. 绘制系统的状态响应图形，可以使用Matlab的plot函数。

下面是一个简单的Matlab代码示例：

% 定义状态转移矩阵A和输入矩阵B
A = [1 0.1; 0 1];
B = [0; 1];

% 定义初始状态x0
x0 = [0; 0];

% 定义输入信号u(t)
t = 0:0.1:10; % 时间向量
u = sin(t);

% 使用for循环计算系统的状态响应
x = zeros(2, length(t));
x(:, 1) = x0;
for i = 1:length(t)-1
    x(:, i+1) = A*x(:, i) + B*u(i);
end

% 绘制系统的状态响应图形
figure;
plot(t, x(1,:), 'r', t, x(2,:), 'b');
xlabel('时间');
ylabel('状态');
legend('状态1', '状态2');

在这个例子中，我们假设系统的状态向量为2维，状态转移矩阵A为：

A = [1 0.1; 0 1]

输入矩阵B为：

B = [0; 1]

初始状态为x0 = [0; 0]，输入信号为一个正弦波。我们使用for循环来计算系统的状态响应，并使用plot函数绘制状态响应图形。