ab’+a’b逻辑图
时间: 2023-09-26 12:09:01 浏览: 62
把 a' 和 b' 分别作为两个输入,然后进行如下操作:
1. 将 a' 和 b' 分别输入两个 NOT 门中,得到 a 和 b。
2. 将 a 和 b 分别输入一个 AND 门中,得到 a AND b。
3. 将 a' 和 b' 分别输入一个 AND 门中,得到 a' AND b'。
4. 将 a AND b 和 a' AND b' 分别输入一个 OR 门中,得到最终的输出 ab' + a'b 的逻辑图。
下图是 ab' + a'b 的逻辑图:
```
a' ──┬──┐ ┌───┐
NOT AND OR
b' ──┴──┘ │ │
a ──┘ │
│
b ─────┘
```
相关问题
实现ab’+a’b逻辑功能
ab’+a’b 的真值表如下:
| a | b | a' | b' | ab' | a'b | ab'+a'b |
|---|---|----|----|-----|-----|---------|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
可以发现,ab’+a’b 的输出结果与异或门 (XOR) 的输出结果相同。因此,可以使用两个反相输入的与门 (AND) 和一个异或门 (XOR) 来实现该逻辑功能。
电路图如下:
```
+--|>|--+
| |
a----| |
| AND |----ab'
b----| |
| |
+--|>|--+
|
+--|>|--+
| |
a'---| |
| AND |----a'b
b'---| |
| |
+------|XOR|----ab'+a'b
|
v
```
用公式化简逻辑函数式AB' +B + A' B
首先,我们可以将每个逻辑函数式写成对应的真值表:
AB' B A' B
---- ---- ----
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 0
然后,我们可以使用卡诺图或布尔代数的方法化简这些函数。这种情况下,我们可以直接观察上面的真值表,并将这三个函数式简化成一个最小化的逻辑函数式。这个过程如下:
AB' B = AB' (第一行的 B 是多余的)
A' B = A' (第二行的 B 是多余的)
AB' B + A' B = B (将前两个函数式代入第三个)
因此,逻辑函数式 AB' B A' B 可以被简化成 B。