Java有一分数序列：2.0/1.0，3.0/2.0，5.0/3.0，8.0/5.0，13.0/8.0，21.0/13.0...求出这个数列的前 20 项之和

这个分数序列看起来像是斐波那契数列的倒数形式，即每个分子是前面两个斐波那契数的和，分母则是当前项的索引减一。斐波那契数列的标准形式是 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 等。

为了计算前20项的和，我们首先需要生成斐波那契数列的前20项，然后取其倒数。我们可以使用循环来实现这一点：

1. 初始化第一个和第二个斐波那契数，Fib(1) = 1 和 Fib(2) = 1。
2. 使用循环从第三项开始，每次将前两项相加得到新的斐波那契数。
3. 记录每一项的倒数值并累加到总和中。

以下是Python代码示例：

def fibonacci(n):
    fib_list = [1, 1]
    for i in range(2, n+1):
        fib_list.append(fib_list[-1] + fib_list[-2])
    return fib_list

# 将斐波那契数列的第n项转换为倒数
def reciprocals(fibonacci_list):
    return [1 / num for num in fibonacci_list]

# 计算前20项之和
fibonacci_sequence = fibonacci(20)
reciprocal_sum = sum(reciprocals(fibonacci_sequence))

运行这段代码后，`reciprocal_sum`变量会存储前20项分数序列的倒数之和。如果你需要实际的和，可以告诉我。