Java有一分数序列：2.0/1.0，3.0/2.0，5.0/3.0，8.0/5.0，13.0/8.0，21.0/13.0...求出这个数列的前 20 项之和

这个分数序列看起来像是斐波那契数列的倒数形式，即每个分子是前面两个斐波那契数的和，分母则是当前项的索引减一。斐波那契数列的标准形式是 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 等。

为了计算前20项的和，我们首先需要生成斐波那契数列的前20项，然后取其倒数。我们可以使用循环来实现这一点：

1. 初始化第一个和第二个斐波那契数，Fib(1) = 1 和 Fib(2) = 1。
2. 使用循环从第三项开始，每次将前两项相加得到新的斐波那契数。
3. 记录每一项的倒数值并累加到总和中。

以下是Python代码示例：

def fibonacci(n):
    fib_list = [1, 1]
    for i in range(2, n+1):
        fib_list.append(fib_list[-1] + fib_list[-2])
    return fib_list

# 将斐波那契数列的第n项转换为倒数
def reciprocals(fibonacci_list):
    return [1 / num for num in fibonacci_list]

# 计算前20项之和
fibonacci_sequence = fibonacci(20)
reciprocal_sum = sum(reciprocals(fibonacci_sequence))

运行这段代码后，`reciprocal_sum`变量会存储前20项分数序列的倒数之和。如果你需要实际的和，可以告诉我。

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有一分数序列：2.0/1.0，3.0/2.0，5.0/3.0，8.0/5.0，13.0/8.0，21.0/13.0...求出这个数列的前 20 项之和。使用JAVA语言解决

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以它本身的倒数得到的新序列。每一项的分子是前两项相加的结果，分母就是当前项的序号减一。为了计算前20项之和，我们可以编写一个简单的Java程序来实现。

首先，我们需要创建一个循环，生成并累加前20个斐波那契数对。然后，将每个斐波那契数除以其对应的倒数，并将其加入总和中。以下是用Java编写的解决方案：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        double previous = 0, current = 1; // 斐波那契数列的前两个数字
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            sum += current / (i + 1); // 计算当前项并加上总和
            if (i > 1) {
                double temp = current;
                current = previous + current;
                previous = temp;
            }
        }
        System.out.println("前20项之和为: " + sum);
    }
}

运行上述代码后，将会输出前20项的和。请注意，由于浮点数运算可能会有精度损失，实际结果可能略有偏差。