python使用马氏距离结合FPCA降维将函数型数据进行聚类代码

这里给出一个使用马氏距离结合FPCA降维将函数型数据进行聚类的 Python 代码，需要使用到 `skfda` 和 `sklearn` 库：

from skfda import FDataGrid
from skfda.ml.clustering import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
from scipy.spatial.distance import squareform
from scipy.linalg import svd
import numpy as np

# 生成示例数据
data = np.random.rand(100, 10)

# 将数据转化为 FDataGrid 对象
fd = FDataGrid(data)

# 计算每个样本之间的马氏距离
S = np.cov(fd.data.T)  # 计算协方差矩阵
S_inv = np.linalg.inv(S)  # 计算协方差矩阵的逆矩阵
D = pairwise_distances(fd.data, metric=lambda x, y: np.sqrt(np.dot(np.dot((x-y).T, S_inv), x-y)))

# 进行 FPCA 降维
n_components = 3  # 降维后的维度
U, s, Vt = svd(fd.data)
X = np.dot(fd.data, Vt[:n_components, :].T)

# 标准化数据
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 使用 KMeans 聚类算法进行聚类
n_clusters = 4  # 聚类的簇数
kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, metric='euclidean', init='random')
pipeline = make_pipeline(scaler, kmeans)
pipeline.fit(X)

# 输出聚类结果
labels = pipeline.named_steps['kmeans'].labels_
print(labels)

其中，`data` 表示原始的函数型数据，`fd` 表示将原始数据转化为 FDataGrid 对象，`D` 表示计算出的每个样本之间的马氏距离，`n_components` 表示降维后的维度，`X` 表示使用 FPCA 降维后的数据，`n_clusters` 表示聚类的簇数。最后输出的 `labels` 表示每个样本所属的聚类簇。