python 复化梯形递推算式

复化梯形公式是一种数值积分方法，可以用于求解定积分。其递推公式如下：

$$
I_n = \frac{h}{2} [f(a) + 2f(x_1) + 2f(x_2) + \cdots + 2f(x_{n-1}) + f(b)]
$$

其中，$n$ 表示等分的区间数，$h$ 表示每个小区间的长度，$a$ 和 $b$ 分别表示积分区间的下限和上限，$x_i = a + ih$。

该公式的递推方式为：首先计算 $I_1$，然后利用 $I_k$ 计算 $I_{k+1}$，直到达到所需精度或达到最大迭代次数为止。

下面是 Python 中复化梯形公式的递推算法实现：

def composite_trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = [a + i * h for i in range(n + 1)]
    s = sum([f(x[i]) for i in range(1, n)])
    return (h / 2) * (f(a) + f(b) + 2 * s)

其中，$f$ 表示被积函数，$a$ 和 $b$ 分别表示积分区间的下限和上限，$n$ 表示等分的区间数。函数返回定积分的近似值。