意大利数学家斐波那契（leonardo fibonacci）是12、13世纪欧洲数学界的代表人物。他提出的“兔子问题”引起了后人的极大兴趣。 “兔子问题”假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔

子出生后第二个月开始就可以生育，假设所有兔子都不死，问一对兔子一年内可以繁殖成多少对兔子？

斐波那契提出的这个问题是一个经典的数列问题，即斐波那契数列。斐波那契数列的规律是：第一项为0，第二项为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。因此，斐波那契数列的前几项为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

回到“兔子问题”，假设一年有12个月，那么一对兔子在第一个月生下一对小兔子，第二个月这对小兔子还不能生育，所以总共有2对兔子。到了第三个月，第一对兔子生下了第二对小兔子，而第二对小兔子也成为了一对大兔子，所以总共有3对兔子。以此类推，可以得到每个月的兔子对数为：2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377。

这个问题的解法其实就是斐波那契数列的应用。

相关问题

斐波那契数列（fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一

### 回答1：
个数列：、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以递归的方法定义：F()=，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。斐波那契数列在数学和自然界中都有广泛的应用。

### 回答2：
种数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……在数列中，每一项都等于前两项之和。这个数列在数学、自然界和艺术中都有着广泛的应用。

斐波那契数列最初是用于描述兔子繁殖的现象。假设一对兔子每月生一对兔子，并且每对新生兔子从第二个月起都开始生兔子，这对兔子在n个月的时候能繁殖成F(n)对兔子。那么，F(1)=1，F(2)=1，F(n) = F(n-1) + F(n-2)（n ≥ 3）。

斐波那契数列也有很多重要的数学属性，比如它的极限比值是黄金分割，即 (1+根号5)/2，有很多数学问题都可以化归于斐波那契数列的求解。

此外，斐波那契数列还在自然界和艺术中有广泛的应用。例如，植物的几何分布中存在斐波那契数列的规律，例如菜花的花瓣数目、向日葵的花盘、松果的排列等等。在艺术上，斐波那契数列的比例和黄金分割的比例被视为十分美妙的比例，被广泛应用于建筑、绘画、雕刻、音乐等领域。

总之，斐波那契数列作为数学中的一个有趣现象，在很多领域都有着广泛的应用和研究。

### 回答3：
个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……

在这个数列中，每个数都是前两个数的和。也就是说，第三个数等于第一个数与第二个数的和，第四个数等于第二个数与第三个数的和，以此类推。这个数列在数学和计算机科学领域有广泛的应用，被称为“自然界中最常见的数列”。

在斐波那契数列中，数值增长的方式非常迅速，尤其是数列中较大的数值，增长速度更是惊人。在数列中逐渐增大的比例接近于黄金分割比例，即1：1.6180339887……这个比例在自然界中很常见，被认为是优美与对称的代表。相应的，斐波那契数列也被称为黄金分割数列。

斐波那契数列的应用非常广泛。在自然界中，斐波那契数列可以用来描述许多事物的生长规律，比如不断增长的植物、家族中的人口数量等。在艺术和设计领域，斐波那契数列也被用来设计出优美而对称的图案和形状。在计算机科学领域，斐波那契数列的快速增长特性被广泛应用于算法和数据结构中。比如，斐波那契堆就是一种基于斐波那契数列的数据结构，它可以用来实现一些高效率的算法。

总之，斐波那契数列在数学、自然界、艺术和计算机科学领域中都有广泛的应用，是一个非常重要的数学概念。

Fibonacci数列

Fibonacci数列是以意大利数学家Leonardo Fibonacci命名的一组数列，其特点是每个数字都是它前面两个数字的和。数列的前几项为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……以此类推。Fibonacci数列在自然界中广泛存在，如花瓣的排列、螺旋形的贝壳等，因此也被称为“自然数列”。Fibonacci数列在数学、金融、计算机科学等领域都有重要应用。