Laplacian边缘检测、Sobel边缘检测、Canny边缘检测公式
时间: 2024-01-12 22:03:22 浏览: 33
Laplacian边缘检测公式:
$∇^2f(x,y) = \frac {\partial^2f(x,y)} {\partial x^2} + \frac {\partial^2f(x,y)} {\partial y^2}$
其中 $∇^2$ 表示拉普拉斯算子,$f(x,y)$ 表示原始图像。
Sobel边缘检测公式:
$G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} * A$
$G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix} * A$
其中 $A$ 表示原始图像,$G_x$ 和 $G_y$ 分别是图像在水平和竖直方向上的梯度。
Canny边缘检测公式:
1.高斯滤波:$G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} * I(x,y)$
2.计算梯度和边界方向:$G_x$、$G_y$、$M=\sqrt{G_x^2+G_y^2}$、$\theta=arctan(\frac{G_y}{G_x})$
3.进行非极大值抑制:对于每个像素点,只保留其梯度方向上的局部最大值,其他点置为0。
4.双阈值处理:设定两个阈值$T_1$和$T_2$,当像素点的梯度值$M\geq T_1$时,标记为强边缘;当$T_2\leq M< T_1$时,标记为弱边缘;当$M<T_2$时,标记为非边缘点。
5.边缘连接:将弱边缘点沿着强边缘方向进行连接,最终得到完整的边缘。