利用Ajax编程设计用户登录页面显示问候语如“用户liming，你好!”，否则显示“用户名或密码错误，请重新输入”

好的，这里我提供一个简单的示例，基于jQuery和PHP实现。

HTML代码：

<div id="login-form">
    <label for="username">用户名：</label>
    <input type="text" id="username" name="username">
    <br>
    <label for="password">密码：</label>
    <input type="password" id="password" name="password">
    <br>
    <button id="login-btn">登录</button>
</div>
<div id="login-result"></div>

JavaScript代码：

$(function() {
  // 点击登录按钮
  $('#login-btn').on('click', function() {
    // 获取用户名和密码
    var username = $('#username').val();
    var password = $('#password').val();
    
    // 发送Ajax请求
    $.ajax({
      url: 'login.php',
      type: 'post',
      data: {
        username: username,
        password: password
      },
      success: function(data) {
        // 显示登录结果
        $('#login-result').html(data);
      }
    });
  });
});

PHP代码：

<?php
// 连接数据库
$conn = mysqli_connect('localhost', 'root', 'password', 'database');

// 获取用户名和密码
$username = $_POST['username'];
$password = $_POST['password'];

// 查询用户信息
$sql = "SELECT * FROM users WHERE username='$username' AND password='$password'";
$result = mysqli_query($conn, $sql);

// 判断登录结果
if (mysqli_num_rows($result) > 0) {
  // 登录成功，显示问候语
  echo '用户' . $username . '，你好！';
} else {
  // 登录失败，显示错误信息
  echo '用户名或密码错误，请重新输入。';
}

// 关闭数据库连接
mysqli_close($conn);
?>

这个示例仅供参考，实际上还需要对用户输入进行安全性检查和处理，比如防止SQL注入攻击等。如果你使用的是其他的技术栈，可以根据以上思路进行相应的调整和实现。