cache相连映射习题详解

首先，我们需要理解“相联映射”的概念。相联映射是一种缓存映射技术，其中每个主存块映射到多个缓存行中的一行。具体来说，在相联映射中，缓存被组织成多个集合，每个集合包含多个缓存行。每个主存块被映射到一个特定的集合中，而该集合中的所有缓存行都可能包含该主存块的不同部分。

相联映射通常被用于高速缓存，因为它可以提供更好的缓存命中率。相联映射也可以减少缓存行之间的竞争，从而提高系统的性能。

现在，我们来看一个相联映射的习题例子。

假设有一个4KB大小的缓存，它被组织成4个集合，每个集合包含2个缓存行，每个缓存行大小为32字节。主存块的大小为64字节。现在考虑以下主存地址和它们映射到的缓存地址：

1. 0x2000 -> 0x00
2. 0x2008 -> 0x10
3. 0x2200 -> 0x08
4. 0x2210 -> 0x18
5. 0x2110 -> 0x18

请问，这些主存地址中有哪些会发生缓存命中，哪些会发生缓存不命中？

首先，我们需要计算每个主存地址映射到哪个集合和哪个缓存行。对于这个例子，我们可以使用以下公式：

集合索引 = (主存块地址 mod (集合数 × 缓存行数)) ÷ 缓存行数
缓存行索引 = 主存块地址 mod 缓存行数

对于这个例子，集合数为4，缓存行数为2，因此集合索引和缓存行索引的计算如下：

1. 集合索引 = (0x2000 mod (4 × 2)) ÷ 2 = 0
缓存行索引 = 0x2000 mod 2 = 0
映射到缓存地址：0x00

2. 集合索引 = (0x2008 mod (4 × 2)) ÷ 2 = 1
缓存行索引 = 0x2008 mod 2 = 0
映射到缓存地址：0x10

3. 集合索引 = (0x2200 mod (4 × 2)) ÷ 2 = 2
缓存行索引 = 0x2200 mod 2 = 0
映射到缓存地址：0x08

4. 集合索引 = (0x2210 mod (4 × 2)) ÷ 2 = 3
缓存行索引 = 0x2210 mod 2 = 0
映射到缓存地址：0x18

5. 集合索引 = (0x2110 mod (4 × 2)) ÷ 2 = 2
缓存行索引 = 0x2110 mod 2 = 1
映射到缓存地址：0x0C

现在，我们可以确定每个主存地址映射到哪个缓存地址了。接下来，我们需要查看每个缓存地址是否已经被占用。如果已经被占用，则发生缓存命中；如果没有被占用，则发生缓存不命中。

对于这个例子，我们可以得到以下结果：

1. 发生缓存不命中，因为0x00处的缓存行没有被占用。
2. 发生缓存不命中，因为0x10处的缓存行没有被占用。
3. 发生缓存不命中，因为0x08处的缓存行没有被占用。
4. 发生缓存不命中，因为0x18处的缓存行没有被占用。
5. 发生缓存命中，因为0x0C处的缓存行已经被占用了。

因此，主存地址1到4会发生缓存不命中，主存地址5会发生缓存命中。