根据提示，在右侧编辑器补充代码，完善一维随机游走程序，使得向右移动的概率为 r，向左移动的概率为 1-r（生成中的数字，而不是{1,2}中的整数）。在 n s ​ 步后计算 n p ​ 个粒子的平均位置。 在数学上可以证明，在n p ​ →∞时，平均位置逼近rn s ​ −(1−r)n s ​ （n s ​ 是步数）。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r)，返回 np 个粒子随机游走 ns 步（每步右移概率为 r）后平均位置的估算值

import random

def random_walk1D_drift(np, ns, r):
    total_position = 0
    for p in range(np):
        position = 0
        for s in range(ns):
            if random.random() < r:
                position += 1
            else:
                position -= 1
        total_position += position
    return total_position / np

解释：这里使用嵌套的 for 循环，外层循环遍历 np 个粒子，内层循环遍历 ns 步。对于每个粒子，内层循环中，根据随机数的大小决定向左或向右移动一步，其中向右移动的概率为 r。最后将所有粒子的最终位置相加并求平均值，即可得到平均位置的估算值。

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本关任务：编写一个程序，实现第一关的向量版，即带漂移的一维随机游走的向量版实现。 相关知识 为了完成本关任务，你需要掌握： 1.常见Python随机数函数； 2.随机游走（random walk）。 常见Python随机数函数 import numpy r = numpy.random.random(n) [0, 1) n个实数 r = numpy.random.uniform(a, b, n) [a, b) n个实数 i = numpy.random.randint(a, b+1, n) [a, b] 整数 i = numpy.random.random_integers(a, b, n) [a, b] 整数 随机游走（random walk） 也称随机漫步，是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。其概念接近于布朗运动，是布朗运动的理想数学状态。醉汉行走的轨迹、布朗运动、股票的涨跌等行为都可用随机游走来模拟。 编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，完善一维随机游走程序，使得向右移动的概率为 r，向左移动的概率为 1-r（生成中的数字，而不是{1,2}中的整数）。在 n s ​ 步后计算 n p ​ 个粒子的平均位置。 在数学上可以证明，在 n p ​ →∞时，平均位置逼近 rn s ​ −(1−r)n s ​ （n s ​ 是步数）。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r)的向量版实现，返回 np 个粒子随机游走 ns 步（每步右移概率为 r）后平均位置的估算值。 提示：使用 numpy 库中数组类型及相关函数。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试： 设置numpy.random.seed(10)，np = 1000（粒子数），r=0.3（每步右移概率），ns =100（步数）时，预期输出： 粒子理论位置: -40.00000 粒子实际平均位置: -39.26200

import numpy as np

def random_walk1D_drift(np, ns, r):
# 设置随机种子
np.random.seed(10)
# 生成随机数
steps = np.random.choice([-1, 1], size=(np, ns), p=[1-r, r])
# 计算位置
position = np.cumsum(steps, axis=1)
# 计算平均位置
avg_position = np.mean(position, axis=0)[-1]
# 计算理论位置
theory_position = r*ns - (1-r)*ns
# 输出结果
print("粒子理论位置: {:.5f}".format(theory_position))
print("粒子实际平均位置: {:.5f}".format(avg_position))
return avg_position

根据提示，在右侧编辑器补充代码，完善一维随机游走程序，使得向右移动的概率为 r，向左移动的概率为 1-r（生成中的数字，而不是{1,2}中的整数）。在 n s ​ 步后计算 n p ​ 个粒子的平均位置。 在数学上可以证明，在 n p ​ →∞时，平均位置逼近 rn s ​ −(1−r)n s ​ （n s ​ 是步数）。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r)的向量版实现，返回 np 个粒子随机游走 ns 步（每步右移概率为 r）后平均位置的估算值。

import numpy as np

def random_walk1D_drift(np, ns, r):
    # 生成 np x ns 的矩阵，表示 np 个粒子 ns 步的随机游走
    steps = np.random.choice([-1, 1], size=(np, ns), p=[1-r, r])
    # 计算每个粒子 ns 步后的位置
    positions = np.cumsum(steps, axis=1)
    # 计算每个粒子的平均位置
    avg_positions = np.mean(positions, axis=0)
    return avg_positions

在这个函数中，我们使用了 NumPy 的随机数生成函数`random.choice`来生成每个粒子在每步中的移动方向（向左或向右）。参数`p`表示生成的概率分布，其中`1-r`表示向左移动的概率，`r`表示向右移动的概率。我们通过`np.cumsum`计算每个粒子在每步后的位置，并通过`np.mean`计算每个粒子的平均位置。最终返回所有粒子的平均位置，作为整个随机游走的平均位置估算值。