目标函数和约束条件是什么

在这个例子中，我们需要最小化一个函数 $f(\theta)$，其中 $\theta$ 是功率分配因子。我们可以通过调整 $\theta$ 来使 $f(\theta)$ 的值最小化。目标函数 $f(\theta)$ 的具体形式如下：

$$
f(\theta) = \frac{\|H_{AE}^u\|^2(1-\theta)P_0}{\|H_{AE}^w\|^2\theta P_0+\sigma^2} + \frac{\|H_{AB}\|^2(1-\theta)P_0}{\sigma^2}
$$

其中，$\|H_{AE}^u\|^2$ 表示有用信号经过 AE 信道传输后的增益的平方和，$\|H_{AE}^w\|^2$ 表示人工噪声经过 AE 信道传输后的增益的平方和，$\|H_{AB}\|^2$ 表示信号经过 AB 信道传输后的增益的平方和，$P_0$ 表示信号功率，$\sigma^2$ 表示噪声功率。

此外，我们还需要满足约束条件 $0 \leq \theta \leq 1$，即功率分配因子必须在 $[0,1]$ 的范围内。这个约束条件是因为功率分配因子是一个比例因子，必须满足在 [0,1] 的范围内。