ldpc中rbp算法 matlab

以下是一个使用 MATLAB 实现 LDPC 码的 RBP 算法的示例：

首先，我们需要定义 LDPC 码的参数：码长、码率、校验矩阵等。这里我们使用 IEEE 802.11n 标准中的一个 LDPC 码作为示例。

% LDPC code parameters
n = 64800; % code length
k = 48600; % message length
rate = k/n; % code rate
H = dvbs2ldpc(n,k); % parity check matrix
max_iter = 50; % maximum number of iterations

接下来，我们生成一个随机的消息向量，并使用 LDPC 码将其编码为码字。

% generate random message vector
msg = randi([0 1],k,1);

% encode message using LDPC code
codeword = ldpc_encode(msg,H);

现在，我们将码字传输到信道中，并添加一些噪声。

% add noise to codeword
EbNo = 5; % energy per bit to noise power spectral density ratio
noise_var = 10^(-EbNo/10)/(2*rate); % noise variance
noisy_codeword = codeword + sqrt(noise_var)*randn(n,1);

现在，我们使用 RBP 算法对接收到的码字进行解码。RBP 算法需要计算每个校验节点和变量节点之间的消息，以及每个变量节点和校验节点之间的消息。在每次迭代中，我们更新这些消息并计算每个节点的似然比。

% initialize messages
q = repmat(1/2,k,1); % a priori probabilities
r = zeros(n-k,n); % messages from variable nodes to check nodes
s = zeros(k,n); % messages from check nodes to variable nodes

% RBP algorithm
for iter = 1:max_iter
    % update messages from variable nodes to check nodes
    for i = 1:n-k
        % find the indices of check nodes connected to variable node i
        j = find(H(:,i));
        % compute the product of messages from all other check nodes
        prod_s = prod(1-2*s(j,i));
        % update the message from variable node i to check nodes
        r(i,j) = 2*atanh(prod_s*prod(1-2*q(j))).';
    end
    
    % update messages from check nodes to variable nodes
    for j = 1:k
        % find the indices of variable nodes connected to check node j
        i = find(H(j,:));
        % compute the sum of messages from all other variable nodes
        sum_r = sum(r(i,j));
        % update the message from check node j to variable nodes
        s(j,i) = sum_r - r(i,j);
    end
    
    % compute the posterior probabilities
    llr = 2*noisy_codeword./(noise_var + sum(r,2));
    q = 1./(1 + exp(llr));
end

最后，我们使用解码器输出的似然比来计算解码后的消息向量，并计算误码率。

% compute decoded message vector
decoded_msg = q > 0.5;

% compute bit error rate
num_errors = sum(xor(decoded_msg,msg));
ber = num_errors/k;

这就是一个简单的使用 MATLAB 实现 LDPC 码的 RBP 解码算法的示例。