class ArcFaceLoss(nn.Module): def __init__(self, in_features, out_features, s=35.0, m=0.25): super(ArcFaceLoss, self).__init__() self.s = s self.m = m self.in_features = in_features self.out_features = out_features self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_features, in_features)) nn.init.xavier_uniform_(self.weight) def forward(self, x, label): cosine = F.linear(F.normalize(x), F.normalize(self.weight)) sine = torch.sqrt(1.0 - torch.pow(cosine, 2)) phi = cosine * torch.cos(torch.tensor(self.m)) - sine * torch.sin(torch.tensor(self.m)) one_hot = torch.zeros(cosine.size(), device=x.device) one_hot.scatter_(1, label.view(-1, 1).long(), 1) logits = (one_hot * phi) + ((1.0 - one_hot) * cosine) logits *= self.s return logits.mean(dim=0).sum()根据这个类写出数学公式

这个类实现了ArcFace损失函数，其数学公式为：

$$L_{arcface}=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\log\frac{e^{s\cdot\cos(\theta_{y_i}+m)}}{e^{s\cdot\cos(\theta_{y_i}+m)}+\sum_{j\neq y_i}e^{s\cdot\cos\theta_j}}$$

其中，$N$ 是样本数量，$s$ 是一个缩放因子，$m$ 是一个角度差。$\cos\theta_{y_i}$ 是输入特征 $x_i$ 和类别 $y_i$ 对应的权重向量 $w_{y_i}$ 的余弦相似度，$\cos\theta_j$ 是输入特征 $x_i$ 和除了类别 $y_i$ 以外的其他权重向量 $w_j$ 的余弦相似度。$m$ 的作用是增加类间距离，$s$ 的作用是缩放余弦相似度，使得类间距离更加明显。最终损失函数的值为所有样本的损失的平均值。