多指标决策模型的具体算法
时间: 2023-09-17 07:10:08 浏览: 56
多指标决策模型常用的算法有层次分析法(AHP)和TOPSIS法。下面以AHP算法为例,介绍多指标决策模型的具体算法步骤:
1. 确定决策目标:在本例中,决策目标为确定最恰当的普查时间间隔。
2. 确定指标层次结构:将决策目标分解为若干指标,形成指标层次结构。在本例中,可以将决策目标分解为人口数量、人口增长率、经济发展水平和政治因素四个指标。
3. 确定判断矩阵:对于每个指标,可以构造一个判断矩阵,用来衡量两两指标之间的重要程度。在本例中,可以构造如下的判断矩阵:
- 人口数量:该指标对其他指标的重要程度如下表所示:
| | 人口数量 | 人口增长率 | 经济发展水平 | 政治因素 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人口数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口增长率 | 1/2 | 1 | 2 | 3 |
| 经济发展水平 | 1/3 | 1/2 | 1 | 2 |
| 政治因素 | 1/4 | 1/3 | 1/2 | 1 |
- 人口增长率:该指标对其他指标的重要程度如下表所示:
| | 人口数量 | 人口增长率 | 经济发展水平 | 政治因素 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人口数量 | 1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 |
| 人口增长率 | 2 | 1 | 1/2 | 1/3 |
| 经济发展水平 | 3 | 2 | 1 | 1/2 |
| 政治因素 | 4 | 3 | 2 | 1 |
- 经济发展水平:该指标对其他指标的重要程度如下表所示:
| | 人口数量 | 人口增长率 | 经济发展水平 | 政治因素 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人口数量 | 1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 |
| 人口增长率 | 2 | 1 | 1/2 | 1/3 |
| 经济发展水平 | 3 | 2 | 1 | 1/2 |
| 政治因素 | 4 | 3 | 2 | 1 |
- 政治因素:该指标对其他指标的重要程度如下表所示:
| | 人口数量 | 人口增长率 | 经济发展水平 | 政治因素 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人口数量 | 1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 |
| 人口增长率 | 2 | 1 | 1/2 | 1/3 |
| 经济发展水平 | 3 | 2 | 1 | 1/2 |
| 政治因素 | 4 | 3 | 2 | 1 |
4. 计算权重向量:根据判断矩阵计算每个指标的权重向量,用来衡量各指标对决策目标的贡献程度。权重向量的计算方法可以使用特征向量法或最大特征值法等方法。
5. 计算综合评价值:根据各指标的权重向量和实际指标值,计算每个备选方案的综合评价值。在本例中,可以将每个备选方案的指标值与各指标的权重向量相乘,然后将各项乘积相加,得到该备选方案的综合评价值。
6. 选择最优方案:根据各备选方案的综合评价值,选择综合评价值最高的方案作为最优方案。
综合以上算法步骤,可以确定最恰当的普查时间间隔,并选择需要搜集的指标数据。
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