pca降维维度确定标准
时间: 2023-10-30 22:41:46 浏览: 43
确定PCA降维后的维度有几种常用的方法:
1. 保留主成分贡献率大于某个给定的阈值:这种方法是最常用的,通常我们希望保留大部分的信息,因此可以选择主成分的贡献率大于某个给定的阈值,例如保留总方差的95%或者90%以上。
2. Scree Test:Scree Test是通过图表观察来确定保留多少个主成分,该方法是选择转折点处的主成分个数。具体的,将每个主成分的特征值(Eigenvalue)放在一个柱状图上,横坐标为主成分的编号,纵坐标为对应的特征值大小。然后观察图中的转折点,在该点之后的主成分就可以被舍弃。
3. 使用交叉验证:这种方法是通过交叉验证来确定保留多少个主成分,具体的,将样本集划分成训练集和测试集,然后在训练集上进行PCA降维,保留不同的主成分数量,最后在测试集上评估模型的性能。通过比较不同维度下的性能,来选择保留多少个主成分。
以上是三种常见的PCA降维维度确定方法,具体的选择方法需要根据具体问题和数据来决定。
相关问题
详细解释一下PCA降维
PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的降维方法。它通过将高维数据转换为低维数据,保留数据的主要特征,在不显著损失信息的情况下减少数据的维度。PCA 的基本思想是将原始数据投影到新的坐标系中,使得投影后的数据方差最大,从而实现降维。
具体来说,假设我们有一个 $n$ 维数据集,我们希望将其降到 $k$ 维($k<n$)。首先,我们对数据进行中心化处理,即将每个维度的数据减去它的均值,使得数据的均值为 0。接下来,我们计算数据的协方差矩阵 $C$,它描述了数据之间的线性相关性。然后,我们对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。特征向量表示了数据在新的坐标系中的方向,而特征值则表示了数据在这个方向上的重要程度。我们选择前 $k$ 个特征向量,将数据投影到这些向量张成的空间中,得到降维后的数据。
总结一下,PCA 降维的步骤如下:
1. 中心化处理:将每个维度的数据减去它的均值,使得数据的均值为 0。
2. 计算协方差矩阵:描述数据之间的线性相关性。
3. 特征值分解:得到特征值和特征向量,选择前 $k$ 个特征向量。
4. 投影数据:将数据投影到选择的特征向量张成的空间中,得到降维后的数据。
需要注意的是,PCA 降维的结果可能会受到数据的分布情况的影响。因此,在应用 PCA 降维前,需要对数据进行可视化和分析,以确定是否适合使用该方法。
pca降维多少维合适
PCA降维的维度选择需要根据具体的数据集和应用场景来确定,一般可以通过累计贡献率来确定降维后的维度数。通常情况下,我们希望保留原始数据中大部分的信息,同时又能够减少数据的维度,因此可以选择保留累计贡献率达到一定阈值的前n个主成分,其中n就是降维后的维度数。
具体来说,可以通过绘制累计贡献率曲线来确定降维后的维度数。一般情况下,当累计贡献率达到80%~90%时,就可以认为保留的主成分已经足够了。
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