4. 一个自然数是素数,且它的数字位置经过任意对换后仍为素数,则称之为绝对素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。 要求:定义一个判断素数的函数文件。
时间: 2024-03-23 13:41:06 浏览: 292
一个素数,当她的数字位置对换以后仍为素数,这样的数称为绝对素数。
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好的,我可以帮您解决这个问题。首先,我们需要定义一个判断素数的函数。以下是一个基本的 MATLAB 函数,可以判断一个数字是否为素数:
```matlab
function result = isprime(n)
if n < 2
result = false;
return;
end
for i = 2:sqrt(n)
if mod(n, i) == 0
result = false;
return;
end
end
result = true;
end
```
接下来,我们可以编写一个程序来找到所有的两位绝对素数。程序如下:
```matlab
for i = 10:99
if isprime(i)
str = num2str(i);
perms = unique(perms(str2num(cellstr(num2str(str'))')), 'rows');
is_absolute_prime = true;
for j = 1:size(perms, 1)
if ~isprime(perms(j))
is_absolute_prime = false;
break;
end
end
if is_absolute_prime
disp(i);
end
end
end
```
在这个程序中,我们从 10 到 99 遍历所有两位数字。对于每个数字,我们首先检查它是否为素数。如果是,我们将其转换为字符串,并使用 `perms` 函数获取它的所有数字排列。然后,我们遍历每个排列,并检查它是否为素数。如果所有排列都是素数,则该数字为绝对素数,我们将其输出。
运行这个程序,我们可以得到所有的两位绝对素数:13、17、31、37、71 和 73。
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