Numerical optimization书中的Algorithm 3.2和Algorithm 3.3的matlab例程，针对二元函数

好的，我知道你的问题了。首先，让我们来了解一下Numerical optimization书中Algorithm 3.2和Algorithm 3.3的matlab例程的基本情况。

这两个算法都是针对最小化二元函数的，Algorithm 3.2是基于梯度下降法的，Algorithm 3.3是基于共轭梯度法的。它们的区别在于梯度下降法每次迭代都需要计算函数的梯度，而共轭梯度法则不需要。

下面是这两个算法的MATLAB代码示例：

Algorithm 3.2（梯度下降法）的MATLAB代码：

function [x, fval, k] = gradient_descent(f, x0, eta, epsilon, max_iter)
% f: 目标函数
% x0: 初始点
% eta: 步长
% epsilon: 精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 最优解
% fval: 最优解对应的函数值
% k: 实际迭代次数

x = x0;
k = 0;
while k < max_iter
    grad = [diff(f, 'x1'); diff(f, 'x2')]; % 计算梯度
    x_new = x - eta * grad; % 梯度下降
    if norm(x_new - x) < epsilon % 判断是否满足精度要求
        break
    end
    x = x_new;
    k = k + 1;
end
fval = double(subs(f, {'x1', 'x2'}, x));
end

Algorithm 3.3（共轭梯度法）的MATLAB代码：

function [x, fval, k] = conjugate_gradient(f, x0, epsilon, max_iter)
% f: 目标函数
% x0: 初始点
% epsilon: 精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 最优解
% fval: 最优解对应的函数值
% k: 实际迭代次数

x = x0;
grad = [diff(f, 'x1'); diff(f, 'x2')]; % 计算梯度
d = -grad;
k = 0;
while k < max_iter
    alpha = subs(f, {'x1', 'x2'}, x + d)' * d / (d' * subs(diff(grad, 'x1'), {'x1', 'x2'}, x + d) + d' * subs(diff(grad, 'x2'), {'x1', 'x2'}, x + d)); % 计算步长
    x_new = x + alpha * d; % 更新x
    if norm(x_new - x) < epsilon % 判断是否满足精度要求
        break
    end
    grad_new = [diff(f, 'x1'); diff(f, 'x2')]; % 计算新的梯度
    beta = (grad_new' * grad_new) / (grad' * grad); % 计算beta
    d = -grad_new + beta * d; % 更新d
    x = x_new;
    grad = grad_new;
    k = k + 1;
end
fval = double(subs(f, {'x1', 'x2'}, x));
end

在这两个例程中，f代表的是目标函数，x0代表的是初始点，eta代表的是步长（Algorithm 3.2），epsilon代表的是精度，max_iter代表的是最大迭代次数。最后返回的是最优解x、最优解对应的函数值fval和实际迭代次数k。

以上是关于Numerical optimization书中Algorithm 3.2和Algorithm 3.3的matlab例程的基本介绍和示例代码。