lim(5+e^x)*tan(1/x) ，x->正无穷

这个式子的极限为正无穷时的值是无限大。

在这里，我们先考虑 e^x 的极限：当 x 趋近于正无穷时，e^x 会趋近于正无穷。因此，当 x 趋近于正无穷时，5e^x 也会趋近于正无穷。

然后我们考虑 tan(1/x) 的极限：当 x 趋近于正无穷时，1/x 会趋近于 0。因此，当 x 趋近于正无穷时，tan(1/x) 会趋近于 0。

所以，当 x 趋近于正无穷时，lim(5 e^x) * tan(1/x) = 正无穷 * 0 = 无限大。

相关问题

求函数极限，lim(5+e^x)*tan(1/x) x->正无穷

这个函数的极限是0。

要求这个函数的极限，可以先考虑在 x 趋近正无穷时，5e^x 和 tan(1/x) 的取值。

由于指数函数的值会无限增大，所以 5e^x 会无限增大。而 tan(1/x) 的值是有周期的，在 x 趋近正无穷时，tan(1/x) 的值会在 -1 和 1 之间来回变化。所以在 x 趋近正无穷时，函数 (5e^x) * tan(1/x) 的值会在正无穷和负无穷之间来回变化，所以它的极限就是0。