农场有n(n≥1)堆萝卜,p[i]表示第i堆萝卜的数量(p[i]≥1)。兔子到农场运萝卜,每次任选其中一堆萝卜,从中运走floor(p[i]/2)根萝卜。求解经过k(k≥1)次运送后,剩余的萝卜的最小总数。若该问题采用堆(优先队列)求解,最坏情况下算法的时间复杂度为
时间: 2024-02-13 21:04:50 浏览: 48
该问题可以使用贪心算法求解,每次选择最大的一堆萝卜进行运送,直到进行k次运送后停止。时间复杂度为O(nlogn),使用堆可以实现O(nlogk)的时间复杂度。具体实现如下:
1. 将每堆萝卜的数量加入堆中
2. 进行k次运送,每次取出堆顶元素即为最大的一堆萝卜,将其数量减半并将其重新加入堆中
3. 将剩余的所有萝卜数量相加即为最终答案
时间复杂度分析:每次取出堆顶元素操作的时间复杂度为O(logn),进行k次操作,因此总时间复杂度为O(klogn),当k>=n时,时间复杂度为O(nlogn)。
代码实现如下(使用C++ STL的priority_queue):
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
priority_queue<int> q;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int p;
cin >> p;
q.push(p);
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
int x = q.top();
q.pop();
q.push(x / 2);
}
int ans = 0;
while (!q.empty()) {
ans += q.top();
q.pop();
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
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