假设我们有两个变量x和y,它们的原始数据如下:X: 9, 7, 7, 5, 7, 9, 7, 9, 9, 9, Y: 8 , 9 , 7 , 8 , 7 , 7 , 9, 8 , 8 , 7,计算Spearman相关系数并生成相关系数表
时间: 2024-05-21 07:14:53 浏览: 16
首先,将x和y的数据进行排名处理,如下:
X:9(1),7(2.5),7(2.5),5(4),7(2.5),9(1),7(2.5),9(1),9(1),9(1)
Y:8(5.5),9(1.5),7(8.5),8(5.5),7(8.5),7(8.5),9(1.5),8(5.5),8(5.5),7(8.5)
其中,数字后面的括号表示该数字在原始数据中的排名。例如,9(1)表示原始数据中的9在排名中排在第1位。
然后,我们计算每个数据在x和y中的排名差,即d。如下表所示:
| 排名 | X | Y | d | d^2 |
|------|----|----|----|-----|
| 1 | 9 | 9 | 0 | 0 |
| 2.5 | 7 | 9 | -1.5 | 2.25 |
| 2.5 | 7 | 7 | 0.5 | 0.25 |
| 4 | 5 | 8 | -4 | 16 |
| 2.5 | 7 | 7 | 0.5 | 0.25 |
| 1 | 9 | 7 | 2 | 4 |
| 2.5 | 7 | 9 | -1.5 | 2.25 |
| 1 | 9 | 8 | 1 | 1 |
| 1 | 9 | 8 | 1 | 1 |
| 1 | 9 | 7 | 2 | 4 |
根据Spearman相关系数的公式,我们可以计算出d^2的和,以及n的值。其中,n表示数据的数量。在这个例子中,n=10。
d^2的和为30.25,而n(n^2-1)的值为10(10^2-1)=990。因此,Spearman相关系数为1-6(d^2的和)/(n(n^2-1))=1-6(30.25)/990=-0.183。相关系数表如下:
| | X | Y |
|--------|-----|-----|
| X | 1.0 | -0.183 |
| Y | -0.183 | 1.0 |
可以看出,x和y之间的Spearman相关系数为-0.183,说明它们之间存在一定程度的负相关关系。