用(快速)傅里叶函数编程画出灰度图像的频谱图

以下是Python代码示例，用于使用快速傅里叶变换（FFT）绘制灰度图像的频谱图：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)

# 对图像进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)

# 将低频部分移动到图像中心
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 计算频谱图像的振幅
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 绘制频谱图像
plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

解释：

1. 首先，我们使用OpenCV库中的cv2.imread函数读取输入图像。因为我们想要绘制灰度图像的频谱图，所以我们使用参数0来读取灰度图像。
2. 然后，我们使用NumPy库中的np.fft.fft2函数对输入图像进行二维傅里叶变换。
3. 接着，我们使用np.fft.fftshift函数将低频部分移动到图像中心。
4. 然后，我们使用20 * np.log(np.abs(fshift))计算频谱图像的振幅。这是因为FFT输出的实部和虚部都是复数，我们需要计算它们的振幅才能绘制频谱图。
5. 最后，我们使用matplotlib库中的plt.imshow函数绘制频谱图像。我们将cmap参数设置为'gray'，以绘制灰度图像。我们使用plt.title函数设置图像标题，plt.xticks([])和plt.yticks([])函数用于隐藏坐标轴。最后，我们使用plt.show函数显示频谱图像。