写一份1000字的二十大新论断的心得体会
时间: 2023-02-19 21:13:35 浏览: 64
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相关问题
Braun关于绿色技术创新的论断
Braun相信,绿色技术创新是未来世界发展的关键。他认为,我们必须采取创新的方法来解决我们面临的环境问题。这包括发展可再生能源、改进能源效率、减少废弃物和污染物的产生等方面的技术创新。
Braun认为,绿色技术创新不仅有助于保护环境,还可以促进经济增长。他认为,在绿色技术创新方面投资越多,经济回报就越高。此外,绿色技术创新还可以促进就业,提高人们的生活质量。
Braun还指出,政府、企业和个人都应该积极参与绿色技术创新。政府应该通过立法和政策支持绿色技术发展,企业应该投资绿色技术,而个人则可以通过改变自己的生活方式来减少环境污染。
面是一个说明数学归纳法中为什么需要判断基本情况的例子。考虑论断: “对所有几三1,数几+5n+1是偶数” (a)证明论断的归纳步骤。 (b)证明基本情况不成立。 (c)证明该论断是错的。 (d)使用数学归纳法证明,对几≥1,n2+5n+1是奇数。
好的,我明白了。让我来回答你的问题。
(a) 对于归纳步骤,我们需要证明当假设n=k时论断成立时,n=k+1时论断也成立。假设n=k时,数学归纳法的假设为n²+5n+1是奇数。那么当n=k+1时,我们需要证明(n+1)²+5(n+1)+1也是奇数。展开式子得到(n+1)²+5(n+1)+1=n²+7n+7。我们可以将其写成2m+1的形式,其中m=(n²+5n+1+3n+3)/2。因为n²+5n+1是奇数,3n+3也是奇数,所以m为一个整数,即2m+1是奇数。因此,论断在归纳步骤中也成立。
(b) 现在我们来证明基本情况不成立。当n=1时,数学归纳法的假设为1²+5*1+1=7是奇数。但是,7不是偶数,所以基本情况不成立。
(c) 我们可以通过提供一个反例来证明该论断是错误的。例如,当n=0时,n²+5n+1=1是奇数,而不是偶数。
(d) 现在我们来使用数学归纳法证明,对于所有n≥1,n²+5n+1是奇数。首先,我们证明基本情况。当n=1时,n²+5n+1=7是奇数,成立。现在我们假设n=k时该论断成立,即n²+5n+1是奇数。我们需要证明,当n=k+1时论断也成立。展开式子(n+1)²+5(n+1)+1得到n²+7n+7。我们可以将其写成2m+1的形式,其中m=(n²+5n+1+2n+3)/2。因为n²+5n+1是奇数,2n+3也是奇数,所以m为一个整数,即2m+1是奇数。因此,论断在归纳步骤中也成立。
综上所述,我们证明了对于所有n≥1,n²+5n+1是奇数。